Nội dung ôn tập học kì II môn Toán Khối 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Cát Linh

1/5 Giáo viên: Nguyễn Thu Hà 0904.843.628 Toán học là đam mê

Lớp Toán cô Hà – Bồi dưỡng kiến thức cơ bản và nâng cao Toán THCS, THPT 1) Xóm Giếng – An Hạ - An Thượng – Hoài Đức – Hà Nội 2) Chung cư CT5A Văn Khê – Hà Đông – Hà Nội

TRƯỜNG THCS CÁT LINH

NĂM HỌC 2017 – 2018

NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ II KHỔI 9 – MÔN: TOÁN

A . Kiến thức cần nhớ

I . Đại số

1. Khái niệm: PT bậc nhất hai ẩn, hệ hai PT bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó, hệ PT tương đương. 2. Cách giải hệ PT bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ.

3. Tính chất của hàm số 2 y ax    0 . a  Đồ thị của hàm số 2 y ax    0 . a 

4. PT bậc hai một ẩn: Đn, công thức nghiệm, công thức nghiêm thu gọn. 5. Hệ thức Vi – ét và ứng dụng. 6. Giải bài toán bằng cách lập PT

II. Hình học:

1. Định nghĩa góc ở tâm, số đo cung. 2. Định nghĩa, tính chất, hệ quả: góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. 3. Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. 4. Định nghĩa đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp một đa giác. Xácđịnh tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác đều, hình vuông, lục giác đều. 5. Các công thức tính và cách tính: - Độ dài đường tròn, cung tròn. - Diện tích hình tròn, hình quạt tròn, hình viên phân, hình vành khăn. - Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu.

B. Bài tập:

Dạng 1: Phương trình, hệ phương trình

Bài 1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) ( 1)( 1) 1 ( 3)( 3) 3 x y xy x y xy           

b) 2(3 2) 4 5(3 2) 4(3 2) 7(3 2) 2 x y x y           

DeThi.edu.vn

2/5 Giáo viên: Nguyễn Thu Hà 0904.843.628 Toán học là đam mê

Lớp Toán cô Hà – Bồi dưỡng kiến thức cơ bản và nâng cao Toán THCS, THPT 1) Xóm Giếng – An Hạ - An Thượng – Hoài Đức – Hà Nội 2) Chung cư CT5A Văn Khê – Hà Đông – Hà Nội

c) 3 1 2 3 5

2 1 3 1

x y

x y

        

d)

1 3 4 2 2 1 1 4 3 2 1 2

x y

y x

            

e)

2( ) 3( )

4 2 1

x y x y

x y x y

        

f)

2 5 27 5 2 3 4 1 6 5 3 7

y x y x

x y x y

           

g)

2 2 2 1 0 x x   h) 4 2 3 2 0 x x    i) 3 2 3 2 0 x x x   

Hướng dẫn giải

a) ( 1)( 1) 1 1 1 0 2 ( 3)( 3) 3 3 3 9 3 3 3 12 2 x y xy xy x y xy x y x x y xy xy x y xy x y y                                       

Vậy ( ; ) (2;2) x y  là nghiệm của hệ phương trình.

b)

43 2(3 2) 4 5(3 2) 6 4 4 15 10 6 15 18 51 4(3 2) 7(3 2) 2 12 8 21 14 2 12 21 8 44 51

x x y x y x y x y x y x y y

                                      

Vậy 43 44 ( ; ) ; 51 51 x y       

là nghiệm của hệ phương trình.

c) 3 1 2 3 5 (*) 2 1 3 1

x y

x y

        

Đặt 1

3

u x

v y

 

 

( , 0 u v  )

   

1 3 2 5 (*) 2 1 1

u TM u v

u v v TM

              

Ta có: 1 1 1 1 2

3 1 3 1 2

u x x x

v y y y

   

     

Vậy ( ; ) (2; 2) x y   là nghiệm của hệ phương trình.

DeThi.edu.vn