Đề đề nghị cuối học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Đống Đa TP HCM

UBND QUẬN BÌNH THẠNH

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA

ĐỀ ĐỀ NGHỊ

HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN TOÁN LỚP 9

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2.0 điểm) Tính:

a) 1 6 50 3 162 5 98 450 3   

b) 3 15 6 3 4 28 10 3 5 2 3 1      

Bài 2: (1.0 điểm) Giải phương trình:       1 9 18 2 2 16 32 20 4 x x x .

Bài 3: (1.5 điểm) Cho hàm số   1 2 2 y x có đồ thị là (d1) và hàm số   2 3 y x có đồ

thị là (d2).

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính.

Bài 4: (0.75 điểm) Hiện tại bạn Nam đã để dành được một số tiền là 800 000 đồng. Bạn

Nam đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 2 640 000 đồng, nên hàng ngày,

bạn Nam đều để dành ra 20000 đồng. Gọi m (đồng) là số tiền bạn Nam tiết kiệm

được sau t ngày.

a) Thiết lập hàm số của m theo t.

b) Hỏi sau bao nhiêu lâu kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua

được chiếc xe đạp đó.

Bài 5: (1.0 điểm) Một máy bay cất cánh từ sân bay (ở vị trí C) vời vận tốc trung bình 600

km/giờ. Đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng 70 so với mặt đất. Sau 12 phút máy

bay tới vị trí A. Hỏi máy bay lên cao được bao nhiêu km so với mặt đất theo phương thẳng

đứng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Bài 6: (0,75 điểm) Nhân dịp tết Nguyên Đán, cửa hàng thể thao khuyến mãi giảm giá các

sản phẩm trong cửa hàng. Mỗi bộ quần áo thể thao giảm 10% và mỗi đôi giày thể thao

giảm 20% trên giá niêm yết. Đặc biệt nếu có thẻ “Khách hàng thân thiết” thì sẽ được giảm

thêm 5% tổng số tiền trên hóa đơn (tính theo giá trị của 2 mặt hàng trên sau khi giảm giá).

Bạn An có thẻ “Khách hàng thân thiết” của cửa hàng, bạn vào cửa hàng mua một bộ quần

áo thể thao với giá niêm yết là 520000 đồng và một đôi giày thể thao với giá niêm yết là

1200000 đồng. Hỏi với chương trình khuyến mãi trên thì số tiền bạn An phải trả cho cửa

hàng là bao nhiêu ?

Bài 7: (3.0 điểm) Cho ABC  nhọn (AB < AC),  0 60 BAC  . Đường tròn (O) đường kính

BC = 2R cắt AB tại E và AC tại F. BF cắt CE tại H. AH cắt BC tại D.

a) Chứng minh : AH BC và 4 điểm A, E, H, F cùng nằm trên một đường tròn.

b) Gọi K là hình chiếu của D trên cạnh AC. Chứng minh :

2 2

2 AD .HF AK.KC AH 

c) Tính AH theo R.

---HẾT---

C B

A

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1 (2.0 điểm). Tính:

a) 1 6 50 3 162 5 98 450 3    1

=

2 2 2 2 .2 . .2 .2 1 6 5 3 9 2 5 7 15 3    0.25

= 2 2 .15 2 1 6.5 3.9 2 5.7 3    0.25

= 2 2 5 2 30 27 2 35    0.25

= 2 33 . 0.25

b) 3 15 6 3 4 28 10 3 5 2 3 1       1

 

2 3 3( 5 2) 4( 3 1) = 5 3 1 5 2 3        0.252

  3 3 5 3 2 3 1     

3 3 5 3 2 3 2     0.25

7  . 0.25

Bài 2 (1.0 điểm). Giải phương trình:       1 9 18 2 2 16 32 20 4 x x x . 1

1 9( 2) 2 2 16( 2) 20 4 x x x       

ĐK: 2 0 2 x x     0.25

Với điều kiện trên ta có phương trình

3 2 2 2 2 20 x x x      

 4 2 20 x  

 2 5 x   0.25

 2

5 0

2 5 x

     0.25

 27 x  (nhận)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {27}. 0.25

Bài 3 (1.5 điểm). Cho hàm số   1 2 2 y x có đồ thị (d1) và hàm số   2 3 y x có đồ thị (d2).

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ. 1

(d1): 0.5

 Lập bảng giá trị 0.25

 Vẽ 0.25

Tương tự cho (d2). 0.5

b) Tìm toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính. 0.5

 Phương trình hoành độ giao điểm 0.25

 Tìm toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) là (2; 1) . 0.25

Bài 4 (0.75 điểm) Hiện tại bạn Nam đã để dành được một số tiền là 800 000 đồng. Bạn Nam đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 2640000 đồng, nên hàng ngày, bạn Nam đều để dành ra 20 000 đồng. Gọi m (đồng) là số tiền bạn Nam tiết kiệm được sau t ngày. a) Thiết lập hàm số của m theo t. b) Hỏi sau bao nhiêu lâu kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó.

a) Lập hàm số m theo t là: m = 800000 + 20000.t 0.25

b) Thay m = 2640000 vào hàm số m = 800000 + 20000.t

ta có 2640000 = 800000 + 20000.t … t = 92 (ngày) 0.25

Vậy sau 92 ngày kể …