Đề đề nghị cuối kì 2 Toán 9 năm 2022 - 2023 trường THCS Đống Đa - TP HCM

UNBD QUẬN BÌNH THẠNH TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA

ĐỀ ĐỀ NGHỊ

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2022-2023

MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1:(2,0 điểm) Cho (P):

2

4 x y = và (D): 1 2 2 y x = − +

a)Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho phương trình 2 2 2 0 x x − − = có 2 nghiệm là 1 2 , x x a. Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích 2 nghiệm của phương trình. b. Tính giá trị của biểu thức sau:

2 2 1 2

2 1 1 1 x x A x x = + + +

Bài 3: (1.5 điểm). Trong kỳ thi HK II môn toán lớp 9, một phòng thi của trường có 24 thi sinh dự thi. Các thi sinh đều phải làm bài trên giấy thi của trường phát cho. Cuối buổi thi, sau khi thu bài, giám thị coi thi đếm được tổng số tờ là 53 tờ giấy thi. Hỏi trong phòng thi đó có bao nhiêu thí sinh làm bài 2 tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh làm bài 3 tờ giấy thi? Biết rằng có 3 thí sinh chỉ làm 1 tờ giấy thi. Bài 4:(1,0 điểm) Một nền nhà hình chữ nhật có kích thước 4m và 12m. Người ta nhờ thợ xây dựng lát hết nền nhà bằng loại gạch hình vuông cạnh 60(cm). Khi lát gạch nền, do tính thẩm mỹ thợ xây phải dùng máy cắt bỏ một phần của những viên gạch lát cuối trong trường hợp viên gạch đó bị dư và không sử dụng phần cắt bỏ của viên gạch đó. Cho rằng hao phí khi lát gạch là 3% trên tổng số gạch lát nền nhà và phải để dành lại 5 viên gạch dự trữ sau này dùng thay thế các viên gạch bị hỏng (nếu có). Hỏi người ta cần phải mua tất cả bao nhiêu viên gạch loại nói trên? Bài 5:(1,0 điểm) Thứ 7 hàng tuần cửa hàng Domino’s pizza áp dụng giá cho bánh pizza loại Ocean Mania như sau

Ocean Mania Size S: 77 000 đồng Size M: 127 000 đồng Size L: 237 000 đồng Hỏi em nên chọn size bánh nào để tốn ít tiền nhất và vẫn được nhiều bánh nhất? (Giải thích )

Bài 6: (3,0 điểm)Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) (OA > 2R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O). Gọi K là trung điểm của AC, KB cắt (O) tại D, OA cắt BC tại H.

a) Chứng minh HK // AB và tứ giác CHDK nội tiếp b) Tia AD cắt (O) tại E. Chứng minh KC2 = KD.KB và BE // AC c) Gọi I là giao điểm của BC và AE, tia KI cắt BE tại S.

Chứng minh BD.BK = 2HS2.

--------------- HẾT ---------------

ĐÁP ÁN KIỂM HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN TOÁN LỚP 9 TÓM TẮT ĐÁP ÁN BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1:

a) Vẽ (P) Bảng giá trị Hình vẽ b)Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D)

2 1 1 x x 2 4 2 = − +

 2 1 1 x x 2 0 4 2 + − =

x = 2 hay x = -4

Thay x=2 vào 2 1 y x 4 =

x = 2 => y = 1 Tương tự x = -4 => y = 4 Vậy giao điểm là (2; 1) và (-4:4)

0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ

Bài 2:

a, Theo viết

1 2

1 2

1 2

1

−  = + = =   = = = − 

b S x x a c P x x a

b, Ta có:

2 2 3 3 2 2 1 2 1 2 1 2

2 1 1 2 1 2 1 1 1 + + + = + = + + + + + x x x x x x A x x x x x x

3 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

1 2 1 2

( ) 3 ( ) ( ) 2 ( ) 1 + − + + + − = + + + x x x x x x x x x x x x x x

31 1 31 : 8 2 4 = =

0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ

Bài 3:

*Gọi số thí sinh làm bài 2 tờ giấy thi là: x(hs) Số thí sinh làm bài 3 tờ giấy thi là: y (hs) Điều kiện: x,y ∈N*và x,y < 24 *Vì một phòng thi của trường có 24 thi sinh dự thi,nên ta có phương trình: x + y + 3 = 24  x + y = 24 - 3  x + y = 21 (1) Vì tổng số tờ là 53 tờ giấy thi,nên ta có phương trình : 2x + 3y + 3 = 53 2x + 3y = 53 - 32x + 3y = 50 (2) *Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

0.25đ 0.25đ 0.25đ