Đề đề nghị cuối học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Bình Quới Tây TP HCM

UBND QUẬN BÌNH THẠNH

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THCS BÌNH QUỚI TÂY

ĐỀ ĐỀ NGHỊ

HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN TOÁN LỚP 9

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2 điểm) Tính:

a) 2√128 ൅√162 െ√200 െ6√98

b) √௔

√௔ି√௕െ √௕

√௔ା√௕െ ଶ௕

௔ି௕ với a ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b

Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số 𝑦ൌ ଵ

ଶ𝑥െ2 có đồ thị (d) và hàm số y = -2x +3 có đồ thị (d’)

a)Vẽ (d) và (d’) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b)Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) bằng phép tính.

Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình: √9𝑥െ18 ൅5√4𝑥െ8 ൌ√𝑥െ2 ൅3

Bài 4: (1 điểm)Từ đỉnh một ngọn đèn biển cao 35m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy một

hòn đảo dưới góc 300 so với đường thẳng nằm ngang chân đèn (hình bên dưới). Hỏi khoảng cách

từ đảo đến chân đèn (ở mực nước biển) bằng bao nhiêu?

Bài 5: (0,75 điểm) Quãng đường của một chiếc xe chạy từ A đến B cách nhau 235km được xác

định bởi hàm số s = 50t + 10 , trong đó s (km) là quãng đường của xe chạy được, và t (giờ) là thời

gian đi của xe.

a) Hỏi sau 3 giờ xuất phát thì xe cách A bao nhiêu km?

b) Thời gian xe chạy hết quãng đường AB là bao nhiêu giờ ?

Bài 6: (0,75 điểm) Bạn An ra nhà sách và mang theo một số tiền vừa đủ để mua 10 quyển tập

và 6 cây bút. Nhưng khi ra đến nơi, giá một quyển tập mà bạn An định mua đã tăng lên 500 đồng

một quyển tập, còn giá một cây bút thì giảm 1000 đồng một cây so với dự định. Vậy để mua 10

quyển tập và 6 cây bút như trên thì bạn An còn thừa hay thiếu số tiền là bao nhiêu?

Bài 7: (3 điểm) Cho nữa đường tròn (O; R) có đường kính AB. Tiếp tuyến tại điểm M trên nữa

đường tròn lần lượt cắt hai tiếp tuyến tại A và B ở C và D.

a) Chứng minh : AC + DB = CD.

b) Chứng minh : tam giác COD vuông và AC.BD = R2.

c) Chứng minh : AB là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính CD.

----- HẾT -----

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1: (2 điểm) Tính:

a) 2√128 ൅√162 െ√200 െ6√98

ൌ2√64.2 ൅√81.2 െ√100.2 െ6√49.2 0,5đ

ൌ16√2 ൅9√2 െ10√2 െ42√2 0,25đ

ൌെ27√2 0,25đ

b) √௔

√௔ି√௕െ √௕

√௔ା√௕െ ଶ௕

௔ି௕ với a ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b

ൌ√௔ሺ√௔ା√௕ሻ

√௔

మି√௕

మെ √௕ሺ√௔ି√௕ሻ

√௔

మି√௕

మെ ଶ௕

௔ି௕ 0,25đ

ൌ ௔ା√௔௕ି√௔௕ା௕

௔ି௕ െ ଶ௕

௔ି௕ 0,25đ

ൌ ௔ା௕

௔ି௕െ ଶ௕

௔ି௕ 0,25đ

ൌ ௔ି௕

௔ି௕

= 1 0,25đ

Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số 𝑦ൌ ଵ

ଶ𝑥െ2 có đồ thị (d) và hàm số y = -2x +3 có đồ thị (d’)

a) - Lập đúng mỗi bảng giá trị: 0,25đ x 2

- Vẽ đúng mỗi đồ thị 0,25đ x 2

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) bằng phép tính đúng 0,5đ

Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình: √9𝑥െ18 ൅5√4𝑥െ8 ൌ√𝑥െ2 ൅3

ඥ9ሺ𝑥െ2ሻ൅5ඥ4ሺ𝑥െ2ሻെ√𝑥െ2 ൌ3 0,25đ

12√𝑥െ2 ൌ3 0,5đ

√𝑥െ2 ൌ ଵ

ସ

ĐK: x ≥ 2 0,25đ

𝑥ൌ ଷଷ

ଵ଺ 0,25đ

- KL tập nghiệm 0,25đ

Bài 4: (1 điểm)

Ta có góc xAC = góc C = 300 (SLT) 0,25đ

∆ABC vuông tại B: tan C = AB : BC 0,25đ

 BC = 35: tan 300 60,6m 0,5đ

Bài 5: (0,75 điểm)

a) Quãng đường đi được sau 3 giờ : s = 50.3+10 = 160 km 0,25đ

Sau 3 giờ xuất phát thì xe cách A: 235 – 160 = 75 km 0,25đ

b) Thời gian xe chạy hết quãng đường AB: 235 = 50t + 10

=> t = 4,5 giờ 0,25đ

Bài 6: (0,75 điểm)

Gọi giá tiền 1 quyển tập là x

Giá tiền 1cây bút là y 0,25đ

 Số tiền mua tập và bút theo dự định là: T1 = 10x + 6y 0,25đ

Số tiền mua tập và bút trên thực tế là: T2 = 10(x + 500) + 6(y – 1000) 0,25đ

= 10x + 5000+ 6y – 6000

= 10x + 6y – 1000

= T1 – 1000

Vậy bạn An còn thừa số tiền là 1000 đồng. 0,25đ

Bài 7: (3 điểm)

a) Ta có: CD = CM + MD 0,25đ