Bài tập trắc nghiệm tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng có lời giải chi tiết

Câu 1: [0H2-1-1] Nếu tan 3  thì cos bằng bao nhiêu?

A. 10 10  . B. 10 10

. C. 10 10  . D. 1

3 .

Lời giải

Chọn A

Ta có 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 tan cos cos 1 tan 1 3 10             .

Suy ra 10 cos 10  .

Câu 2: [0H2-1-1] cos bằng bao nhiêu nếu 1 cot 2  ?

A. 5 5  . B. 5 2

. C. 5 5  . D. 1 3  .

Lời giải

Chọn A

Ta có 1 cot tan 2 2     .

 

2 2

2 2 2 1 1 1 1 1 tan cos cos 1 tan 5 1 2             .

Suy ra 5 cos 5  .

Bài 2: Tích vô hướng của hai véctơ.

Câu 3: [0H2-1-1]Biết 1 cos 3  . Giá trị đúng của biểu thức 2 2 sin 3cos P     là:

A. 1

3

. B. 10

9 . C. 11

9 . D. 4

3 .

Lời giải

Chọn C

  2 2 2 2 2 2 1 11 cos sin 3 os sin cos 2cos 1 2cos 3 9 P c                 .

Câu 4: [0H2-1-1] Cho  và  là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau

đây, đẳng thức nào sai?

A. sin sin    . B. cos cos    . C. tan tan    . D. cot cot    .

Lời giải

Chọn D

Dựa vào giá trị lượng giác của các góc bù nhau dễ thấy phương án A, B, C đúng và D sai.

Câu 5: [0H2-1-1] Cho  là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sin 0  . B. cos 0  . C. tan 0  . D. cot 0  .

Lời giải

Chọn C

Góc tù có điểm biểu diễn thuộc góc phần tư thứ II, có giá trị sin 0 , còn cos, tan và cot đều nhỏ hơn 0 .

Câu 6: [0H2-1-1] Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

A. cos35 cos10  . B. sin60 sin80  . C. tan45 tan60  . D. cos45 sin45  .

Lời giải

Chọn A

Dễ thấy B, C là các bất đẳng thức đúng.

Câu 7: [0H2-1-1]Giá trị O O cos45 sin 45  bằng bao nhiêu?

A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .

Lời giải

Chọn B Ta có O O cos45 sin45 2   .

Câu 8: [0H2-1-1]Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A.   O sin 180 cos     . B.   O sin 180 sin     .

C.   O sin 180 sin     . D.   O sin 180 cos     .

Lời giải Chọn C

Câu 9: [0H2-1-1]Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. O O sin 0 cos0 0   . B. O O sin90 cos90 1  .

C. O O sin180 cos180 1  . D. O O 3 1 sin60 cos60 2

   .

Lời giải Chọn A Ta có O O sin 0 cos0 1  .

Câu46. [0H2-1-1] Tính giá trị biểu thức: sin30 cos60 sin60 cos30    .

A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 3  .

Lờigiải

Chọn A

1 1 3 3 sin30 cos60 sin60 cos30 . . 1 2 2 2 2      .

Câu48. [0H2-1-1] Tính giá trị biểu thức: cos30 cos60 sin30 sin60    

A. 3 . B. 3 2

. C. 1. D. 0 .

Lờigiải

Chọn D

3 1 1 3 cos30 cos60 sin30 sin60 . . 0 2 2 2 2     .

Câu 1: [0H2-1-2] Cho hai góc  và  với 180     , tìm giá trị của biểu thức: cos cos sin sin     

A. 0 . B. 1. C. 1 . D. 2. Lời giải

Chọn C

  cos cos sin sin cos cos180 1           .

Câu 2: [0H2-1-2] Cho tam giác ABC . Hãy tính     sin .cos cos .sin A B C A B C   

A. 0 . B. 1. C. 1 . D. 2 . Lời giải

Chọn A

        sin .cos cos .sin sin .cos 180 cos .sin 180 A B C A B C A A A A        .

sin .cos cos .sin 0 A A A A    .

Câu 3: [0H2-1-2] Cho tam giác ABC . Hãy tính     cos cos sin sin A B C A B C   

A. 0 . B. 1. C. 1 . D. 2 . Lời giải

Chọn C

      cos cos sin sin cos cos180 1 A B C A B C A B C        .

Câu 4: [0H2-1-2] Tam giác ABC vuông ở A và có góc 50 B  . Hệ thức nào sau đây là sai?

A.   , 130 AB BC  . B.   , 40 BC AC  . C.   , 50 AB CB  . D.

  , 120 AC CB  .

Lời giải Chọn D

Phương án A:    , , AB BC BA BC    180 , 180 50 130 BA BC      .