Bài tập Đại số Lớp 10 - Chương I Mệnh đề Tập hợp - Năm 2019-2020 - Nguyễn Thị Kim Cương

GV Nguyễn Thị Kim Cương 2019 -2020

- 1 -

Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

I. MỆNH ĐỀ 1. Mệnh đề

 Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.  Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. 2. Mệnh đề phủ định: Cho mệnh đề P.

 Mệnh đề "Không phải P" đgl mệnh đề phủ định của P và kí hiệu là .  Nếu P đúng thì sai, nếu P sai thì đúng. 3. Mệnh đề kéo theo

Cho hai mệnh đề P và Q.

 Mệnh đề "Nếu P thì Q" đgl mệnh đề kéo theo và kí hiệu là P  Q.  Mệnh đề P  Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. Chú ý: Các định lí toán học thường có dạng P  Q.

Khi đó: – P là giả thiết, Q là kết luận; – P là điều kiện đủ để có Q; – Q là điều kiện cần để có P. 4. Mệnh đề đảo

Cho mệnh đề kéo theo P  Q. Mệnh đề Q  P đgl mệnh đề đảo của mệnh đề P  Q. Chú ý: Mệnh đề P  Q đúng nhưng chưa chắc Mệnh đề Q  P cũng đúng. 5. Mệnh đề tương đương: Cho hai mệnh đề P và Q.

 Mệnh đề "P nếu và chỉ nếu Q" đgl mệnh đề tương đương và kí hiệu là P  Q.  Mệnh đề P  Q đúng khi và chỉ khi cả hai mệnh để P  Q và Q  P đều đúng. Chú ý: Nếu mệnh đề P  Q là một định lí thì ta nói P là điều kiện cần và đủ để có Q. 6. Mệnh đề chứa biến

Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập X nào đó mà với mỗi giá trị của biến thuộc X ta được một mệnh đề. 7. Kí hiệu  và 

 "x  X, P(x)"  "x  X, P(x)"  Mệnh đề phủ định của mệnh đề "x  X, P(x)" là "x  X, ".

 Mệnh đề phủ định của mệnh đề "x  X, P(x)" là "x  X, ". Câu 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề (nếu là mệnh đề thì đúng hay sai)

Phát biểu Không phải mệnh đề

Mệnh đề đúng Mệnh đề sai

a) Phương trình: vô nghiệm b) 2 + 3 > 8. c) là số vô tỷ. d) 4 + x = 3

e) . f) Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

g) là một số hữu tỉ Câu 2: Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

A) 3 + 2 = 7. B) x2 +1 > 0. C) 2– < 0. D) 4 + x = 3. Câu 3: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng:

A) Phương trình có hai nghiệm phân biệt. B) Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba C) Đường tròn có một tâm đối xứng và một trục đối xứng. D) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau. Câu 4: Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề : 1) Ngôi nhà đẹp quá ! 2) Năm 1900 không phải là năm nhuận. 3) Số 9 là số nguyên tố . 4) Số 2 là số chẵn.

P P P

P(x)

P(x)

2 1 0 x x  

3

  2 2 0

 2 ( 2 18)

5

  2 2 1 0 x x

DeThi.edu.vn

GV Nguyễn Thị Kim Cương 2019 -2020

- 2 -

A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A) Nếu a > b thì a2 > b2 B) Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. C) Số 24 chia hết cho 4 và cho 5. D) Nếu một tam giác có một góc bằng 600 thì tam giác đó là đều. Câu 6: Mệnh đề được phát biểu bằng lời là: A) Bình phương của mỗi số thực bằng 3 B) Có ít nhất 1 số thực mà bình phương của nó bằng 3 C) Chỉ có 1 số thực có bình phương bằng 3 D) Nếu x là số thực thì x2=3 Câu 7: Mệnh đề :” , ” khẳng định rằng

A. Có ít nhất một số thực lớn hơn nghịch đảo của nó B. Nếu x là số thực thì x >

C. Mọi số thực luôn lớn hơn nghịch đảo của nó D. Chỉ có một số thực lớn hơn nghịch đảo của nó Câu 8: Phát biểu đúng của mệnh đề “ ” A. Có một số thực mà bình phương của nó bằng -1 B. Mọi số thực mà bình phương của nó bằng -1 C. Có một số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng -1 D. Có một số thực mà lập phương của nó bằng -1 Câu 9: Mệnh đề “Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó đều bằng 1” được viết là:

A. B. C. D.

Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển đựơc”?

A) Mọi động vật đều không di chuyển. B) Mọi động vật đều đứng yên. C) Có ít nhất một động vật không di chuyển. D) Có ít nhất một động vật di chuyển. Câu 11: Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến “ x cao trên 180cm”. Mệnh đề khẳng định rằng: A) Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180cm. B) Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180cm. C) Bất cứ ai cao trên …