Chuyên đề dạy tự chọn môn Toán 8 - Chuyên đề 1 Giải phương trình

Phòng GD & ĐT Tp Tuy Hòa Trường THCS LÊ LỢI GV: TRẦN NHẬT.

CHUYÊN ĐỀ DẠY TỰ CHỌN

MÔN TOÁN 8

CHUYÊN ĐỀ I: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

A)MỤC TIÊU: - Giúp HS nắm chắc cách giải các dạng phương trình : + Phương trình bậc nhất một ẩn + Phương trình tích + Phương trình có ẩn ở mẫu thức + Phương trình có chứa tham số ; có chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Rèn luyện cho HS khả năng giải pt thành thạo và biết phân tích ; tổng hợp giải các pt một cách linh hoạt – nhanh – chính xác . Nắm vững phương pháp giải từng dạng pt. - Giáo dục HS tinh thần tự giác , ham học hỏi và yêu thích môn Toán. Biết vận dụng toán học vào các môn học khác và áp dụng vào đời sống KH kĩ thuật.

B ) PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:

I ) PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN a) Cách giải : Xét pt : A(x) = B(x) . Để giải pt này thông thường người ta sử dụng các phép biến đổi đồng nhất và các phép biến đổi tương đương để đưa pt đã cho về dạng C(x) = 0 + Nếu C(x) là một đa thức bậc nhất thì pt có dạng: ax + b = 0 ( a  0 ) đây là một pt bậc nhất một ẩn. Ta dễ dàng thấy rằng pt có một nghiệm duy nhất : x = -b/a + Nếu C(x) = 0 có dạng 0x + b = 0 thì nghiệm phụ thuộc b Với b = 0  0x = 0 : PT thỏa mãn với mọi x. Với b  0  0x = -b : Pt vô nghiệm + Nếu C(x) là một biểu thức phức tạp ta sẽ giải theo thứ tự các bước giải sau: B1: QĐMT và khử mẫu ( nếu có ) B2: Bỏ dấu ngoặc B3: Chuyển vế ( Đưa các số hạng có chứa ẩn về vế trái ) B4: Thu gọn mỗi vế B5: Chia hệ số của ẩn cho 2 vế ( Tìm giá trị của ẩn tức là tìm nghiệm của Pt) b) Bài toán: Giải các pt sau :

ThuVienDeThi.com

2 2 (x 2) (x 1) (x 4)(x 6) 1) 12 21 28 3(2x 1) 3x 2 2(3x 1) 2) 5 4 10 5 3(2x 1) 5x 3 x 1 7 3) x 4 6 3 12

     

     

      

* Lưu ý: Không phải bất cứ pt nào ta cũng giải theo trình tự các bước trên mà ta có thế biến đổi để giải đơn giản hơn. Ví Dụ: Giải các pt sau:

1) x 1 x 3 x 5 x 7 2005 2003 2001 1999       

Giải: Thêm 2 vào 2 vế của pt ta được pt tương đương:

x 1 x 3 x 5 x 7 1 1 1 1 2005 2003 2001 1999           

 x 2006 x 2006 x 2006 x 2006 2005 2003 2001 1999       

 1 1 1 1 (x 2006)( ) 0 2005 2003 2001 1999     

 x + 2006 = 0  x = - 2006

2) 392 x 390 x 388 x 386 x 384 x 5 32 34 36 38 40          

3) x 2006 2007 x 2005 2007 x 2005 2006 3 2005 2006 2007         

c) Các bài tập trong SGK và SBT Toán 8.

II) PHƯƠNG TRÌNH TÍCH a) Cách giải: A(x) = B(x)  C(x) = O  P(x).Q(x) = O b) Bài tập: Giải các pt sau: 1) x2 + 5x + 6 = 0 2) x2 + 7x + 2 = 0 3) x2 – x – 12 = 0 4) x2 + 2x + 7 = 0 5) x3 – x2 – 21x + 45 = 0  (x-3)( x2 + 2x – 15 ) = 0 6) 2x3 – 5x2 + 8x – 3 = 0  (2x-1)(x2 – 2x + 3 ) = 0 7) ( x+3)4 + ( x + 5 )4 = 2 . Đặt x + 4 = y . Ta có pt: ( y – 1 )4 + ( y + 1 )4 = 2  ( y2 – 2y + 1 )2 + ( y2 + 2y + 1 )2 = 2  2y4 + 12y2 = 0  y2 ( y2 + 6 ) = 0  y = 0 8) Giải pt bậc 4 dạng: ax4 + bx3 + cx2 + bx + a = 0 ( a  0 )

Ta đưa về dạng: a( x2 + ) + b ( x + ) + c = 0 . Đặt x + = y 2 1 x

1 x

1 x Ta được pt: ay2 + by + c – 2a = 0 . Giải pt tìm y từ đó suy ra x.

ThuVienDeThi.com