Đê cương ôn luyên Chương I - Hinh hoc 8 - Năm hoc 2016 2017

Đề cương ôn luyện Chương I- Hình học 8 năm học 2016 – 2017

GV: Dương Thế Nam 1 THCS Tích Sơn – Vĩnh Yên

I. HÌNH BÌNH HÀNH Bài 1: Cho hình bình hành ABCD ( ). Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các tam giác vuông A 0 90 B  cân tại B là ABE và CBF. Chứng minh rằng:

a) DB = EF b) DB EF  Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có . Đường phân giác của góc D đi qua trung điểm M A 0 A 120  của cạnh AB.

a) Chứng minh AB = 2AD. b) Vẽ AH CD. Chứng minh DM = 2AH.  Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Đường chéo BD cắt AF ở G và cắt CE ở H. Chứng minh rằng:

a) DG = GH = HB. b) Các tứ giác AECF, EGFH, AGCH là các hình bình hành. Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC. DM cắt AC ở I, DN cắt AC ở K. Chứng minh rằng:

a) AI = IK = KC b) . 2 IK MN 3 

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy các điểm G, H sao cho DG = GH = HB.

a) Chứng minh rằng tứ giác AGCH là hình bình hành. b) Tia AH cắt cạnh BC tại M. Chứng minh rằng AH = 2HM.

II. HÌNH CHỮ NHẬT Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo, điểm E thuộc cạnh CD. Đường vuông góc với AE tại A cắt BC ở F. Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh rằng OM là trung trực của AC. Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.

a) Tứ giác ADME là hình gì ? b) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng ba điểm A, I, M thẳng hàng. c) Tìm vị trí của điểm M để DE có độ dài nhỏ nhất. d) Đặt AD = a; DB = b; AE = c; EC = d; BM = m; MC = n. Chứng minh: mn = ab + cd Bài 3*: Cho tam giác ABC cân tại A ( ), các đường cao BD và CE. Kẻ đường vuông góc A 0 A 90  DH từ D đến BC. Đường thẳng đi qua H và song song với CE cắt DE ở K. Gọi O là giao điểm của BD và HK. Chứng minh rằng:

a) OB = OH b) BKDH là hình chữ nhật. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm M thuộc cạnh BC có MA = a. Tính tổng MB2 + BC2 theo a. Bài 5*: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là hình chiếu của D trên AC, M là trung điểm của HC. Đường vuông góc với DM tại M cắt AB ở I. Chứng minh rằng AI = IB. Bài 6*: Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ BH AC (H AC). Gọi M là trung điểm của AH, N là   trung điểm của CD. Chứng minh rằng: BM MN.  Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD; E là điểm tùy ý trên đường chéo BD. Trên tia đối của tia EA, lấy điểm F sao cho EF = EA. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh rằng ba điểm E, M, N thẳng hàng. Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Vẽ HE AB; HF AC (E AB; F     AC). Gọi I là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng: EF = AH. b) AI EF.  c) Gọi M là trung điểm của HB, N là trung điểm của HC. Chứng minh rằng EMNF là hình thang vuông.

ThuVienDeThi.com

Đề cương ôn luyện Chương I- Hình học 8 năm học 2016 – 2017

GV: Dương Thế Nam 2 THCS Tích Sơn – Vĩnh Yên

Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 30cm; AD = 20cm. Lấy các điểm E, F, G, H theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA sao cho AE = AH = CF = CG = x. Tính x để EFGH là hình thoi.

III. HÌNH THOI Bài 1: Cho hình thoi ABCD có . Kẻ AE BC; AF CD. A 0 60 B    a) Chứng minh rằng AE = AF. b) AEF đều.  c) Biết BD = 16cm. Tính chu vi của AEF.  Bài 2: Cho hình thoi ABCD, có cạnh là a, . Kẻ AM DC, AN BC (M ∈ DC, N A 0 60 D    ∈BC).

a) Tính AM, AN, MN, AC, BD theo a. b) Chứng minh rằng tam giác AMN đều. Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Kẻ BE AD tại E. Nối E với trung điểm của  CD, kẻ FH BE tại H, FH cắt AB tại K.  a) Tứ giác CFKB và tứ giác DFKA là hình gì ? b) Chứng minh ∆EFB cân. c) Chứng minh: . A A 2 ADC DEF  Bài 4: Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao ? b) Chứng minh rằng nếu ABCD là hình thang cân thì MP là tia phân giác của góc QMN. Bài 5: Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm M, N, P, Q sao cho AM = CN = CP = QA. Chứng minh rằng :

a) Ba điểm M, O, P thẳng hàng và ba …