Đề cương ôn tập chương 1 Đại số 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 8

I. Trắc nghiệm

Bài 1:

1. Giá trị của biểu thức tại x = 57,5 và y = 42.5 là: 𝐴= 𝑥(𝑥‒ 1) ‒ 𝑦(1 ‒ 𝑥)

A. 1485 B. 5650 C. 5102,5 D. Kết quả khác (ghi rõ)

2. Giá trị biểu thức tại x = 1002; y = 2005 là: 4𝑥2 ‒ 𝑦2

A. 1 B. -1 C. 4009 D. -4009

3. Giá trị của biểu thức với 𝐴= 𝑥3 ‒ 3𝑥2𝑦+ 3𝑥𝑦2 ‒ 𝑦3 𝑥=‒

1 2;𝑦=‒

3 2

A. -8 B. 1 C. 8 D. 4

Bài 2:

1. Tích của đa thức với đa thức là: (𝑥‒ 2) (3𝑥‒ 𝑥2)

A. ‒ 2𝑥3 ‒ 𝑥2 + 6𝑥 B. ‒ 2𝑥3 + 7𝑥2 ‒ 6𝑥

C. ‒ 2𝑥3 ‒ 7𝑥2 ‒ 6𝑥 D. ‒ 2𝑥3 + 𝑥2 ‒ 6𝑥

2. Kết quả phép nhân: là: 𝑥𝑦.(3𝑥‒ 4𝑥𝑦+

1 2𝑥2)

A. 3𝑥𝑦2 ‒ 4𝑥2𝑦2 +

1

2𝑥3𝑦 B. 3𝑥2𝑦+ 4𝑥2𝑦2 ‒

1

2𝑥3𝑦

C. 3𝑥2𝑦‒ 3𝑥2𝑦2 ‒

1

2𝑥3𝑦 D. 3𝑥2𝑦‒ 4𝑥2𝑦2 +

1

2𝑥3𝑦

Bài 3:

1. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau:

A. 6𝑥5𝑦3:( ‒

1

2𝑥2𝑦2) =‒ 3𝑥3𝑦 B. : 1 5𝑥3𝑦2𝑧

1 2𝑥2𝑦2𝑧2 =

2 5𝑥

C. (𝑥‒ 3)6:(3 ‒ 𝑥)3 = (𝑥‒ 3)3 D. (𝑥‒ 3)6:(3 ‒ 𝑥)4 = (3 ‒ 𝑥)2

2. . Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau:

A. (𝑥+ 1)(𝑥2 + 𝑥+ 1) = 𝑥3 + 1 B. (3𝑥‒ 2)(3𝑥+ 2) = 3𝑥2 ‒ 4

C. 16𝑥2 + 8𝑥+ 1 = (4𝑥+ 1)2 D. 𝑥3 + 3𝑥2 + 3𝑥‒ 1 = (𝑥+ 1)3

Bài 4:

1. Đa thức chia hết cho đa thức nào dưới đây: 2𝑥3 ‒ 3𝑥2 ‒ 2𝑥+ 3

A. 𝑥‒ 1 B. 𝑥+ 1 C. 2𝑥‒ 3 D. 2𝑥+ 3

ThuVienDeThi.com

2. Đa thức chia hết cho các đơn thức nào? 20𝑥3𝑦2 + 10𝑥2𝑦4 + 25𝑥𝑦3

A. 4𝑥𝑦2 B. ‒ 5𝑥3𝑦 C. 5𝑥4𝑦 D. ‒ 10𝑥2𝑦2

3. Đơn thức chia hết cho đơn thức nào? ‒ 8𝑥3𝑦2𝑧3𝑡2

A. ‒ 2𝑥3𝑦3𝑧3𝑡2 B. ‒

2 3𝑥3𝑦𝑧2𝑡 C. ‒ 4𝑥4𝑦2𝑧𝑡 D.

2 3𝑥3𝑦2𝑧2𝑡3

4. Để phép chia thực hiện được thì n phải thỏa mãn: 3𝑥𝑛𝑦2:2𝑥3𝑦

A. 𝑛= 3 B. 𝑛≥3 C. 𝑛≤3 D. 𝑛∈𝑁

Bài 5:

1. Để biểu thức là bình phương của một hiệu thì giá trị của a là? 9𝑥2 ‒ 30𝑥+ 𝑎

A. 9 B.16 C. 25 D. 36

2. Phải thêm vào biểu thức nào dưới đay để được một bình phương đủ 4𝑥2 ‒ 4𝑥𝑦

A. 4𝑦2 B. 𝑦2 C. 1 D. 4

II. Tự luận

Bài 1: Làm tính nhân

a) (3 ‒ 2𝑥+ 4𝑥2)(1 + 𝑥‒ 2𝑥2) b) (𝑥+ 4)(𝑥2 ‒ 4𝑥+ 16)

c) (𝑎2 + 𝑎𝑥+ 𝑥2)(𝑎2 ‒ 𝑎𝑥+ 𝑥2)(𝑎‒ 𝑥) d) (𝑥3 + 2𝑥2𝑦‒ 5𝑥𝑦2 ‒ 3𝑦3)(5𝑥‒ 4)

Bài 2: Rút gọn biểu thức:

a) (2𝑥‒

1 2)(

1 2𝑥+ 3) ‒

1 3(3𝑥‒

3 2)2 b) (𝑥‒ 2)(𝑥2 ‒ 5𝑥+ 1) + 𝑥(𝑥2 + 11)

c) 2(2𝑥+ 5)2 ‒ 3(4𝑥+ 1)(1 ‒ 4𝑥) d) (2𝑥+ 1)2 ‒ (2𝑥+ 1)(6 ‒ 2𝑥) + (3 ‒ 𝑥)2

e) (𝑥‒ 1)3 ‒ (𝑥‒ 1)(𝑥2 ‒ 𝑥+ 1) ‒ (3𝑥+ 1)(1 ‒ 3𝑥)

f) (𝑥2 ‒ 3𝑥+ 9)(𝑥+ 3) ‒ (𝑥‒ 2)3 ‒

3

2(2𝑥‒ 1)(2𝑥+ 1)

g) (2𝑥‒ 1)3 ‒ (2𝑥‒ 1)(4𝑥2 + 2𝑥+ 1) + 12𝑥2

Bài 3: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến

a. 3(𝑥‒ 3)(𝑥+ 3) + (𝑥2 + 1)(𝑥‒ 3) ‒ (𝑥‒ 1)(𝑥2 + 𝑥+ 1) ‒ 𝑥 b. (𝑥+ 1)(𝑥2 ‒ 𝑥+ 1) + (6𝑥+ 1)2 + (6𝑥‒ 1)2 ‒ 2(1 + 6𝑥)(6𝑥‒ 1) ‒ 𝑥3

c. (𝑥‒ 1)3 ‒ (𝑥+ 1)3 + 6(𝑥‒ 1)(𝑥+ 1) d. (1 ‒ 𝑥+ 𝑦)2 + 2(1 ‒ 𝑥+ 𝑦)(𝑥‒ 𝑦) + (𝑥‒ 𝑦)2

e. (𝑥+ 𝑦+ 𝑧)2 + (𝑥‒ 𝑦)2 + (𝑥‒ 𝑧)2 ‒ 3(𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2)

ThuVienDeThi.com

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 𝑥2(𝑥‒ 1) + 16(1 ‒ 𝑥) f) 8𝑥2 + 10𝑥‒ 3

b) 𝑥2 ‒ 𝑦2 ‒ 4𝑥+ 4 g) 𝑥2 ‒ 7𝑥𝑦+ 10𝑦2

c) 𝑥3 ‒ 4𝑥2 + 4𝑥‒ 1 h) 4𝑥4 + 4𝑥2𝑦2 ‒ 8𝑦4

d) 4𝑥2𝑦2 ‒ (𝑥2 + 𝑦2 ‒ 𝑧2)2 i) 12𝑥2𝑦‒ 18𝑥𝑦2 ‒ 30𝑦3

e) 𝑥2 ‒ 𝑥‒ 12 k) 𝑥2 ‒ 𝑦2 + 10𝑥‒ 6𝑦+ 16

Bài 5: Tìm x biết:

a) 5(2𝑥+ 3)(𝑥+ 2) ‒ 2(5𝑥‒ 4)(𝑥‒ 1) =‒ 27 b) 3𝑥3 ‒ 48𝑥= 0

c) 2(𝑥+ 5) ‒ 𝑥2 ‒ 5𝑥= 0 d) 5𝑥3 ‒ 3𝑥2 + 3𝑥‒ 9 = 0

e) 𝑥3 ‒ 9 = 6𝑥2 + 18 f) 𝑥3 + 3𝑥2 = 2𝑥

g) (𝑥+ 1)(2 ‒ 𝑥) + (𝑥‒ 2)2 + 𝑥2 ‒ 4 = 0 h) 9𝑥2 + 12𝑥+ 4 = (3 ‒ 𝑥)2

i) 9(2𝑥+ 7)2 ‒ 4(𝑥+ 3)2 = 0

Bài 6: Tính nhanh giá trị các biểu thức

a. tại x = 8 𝑥3 + 6𝑥2 + 12𝑥+ 108

b. tại x = 104. 𝑥2 ‒ 8𝑥+ 17

c. tại x = 87; y = 13. 𝑥2 ‒ 𝑦2

d. tại x = 2; y = 300 (𝑥+ 2𝑦)2 ‒ (2𝑥+ 2𝑦)(𝑥+ 2𝑦) + (𝑥+ 𝑦)2

Bài 7: Thực hiện phép chia:

a) (𝑥3 ‒ 7𝑥+ 6):(𝑥+ 3)

b) (2𝑥3 ‒ 26𝑥‒ 24):(𝑥2 + 4𝑥+ 3)

c) (3𝑥4 ‒ 2𝑥3 ‒ 2𝑥2 + 4𝑥‒ 8):(𝑥2 ‒ 2)

d) (4𝑥4 + 3𝑥2 + 5𝑥+ 6):(𝑥2 + 𝑥+ 1)

Bài 8: Tìm x nguyên để giá trị f(x) chia hết cho giá trị g(x) biết:

a) ; 𝑓(𝑥) = 2𝑥2 ‒ 𝑥+ 2 𝑔(𝑥) = 𝑥+ 1

b) ; 𝑓(𝑥) = 3𝑥2 ‒ 4𝑥+ 6 𝑔(𝑥) = 3𝑥‒ 1

c) ; 𝑓(𝑥) =‒ 2𝑥3 ‒ 7𝑥2 ‒ 5𝑥+ 5 𝑔(𝑥) = 𝑥+ 2

d) ; 𝑓(𝑥) = 𝑥3 ‒ 3𝑥2 ‒ 4𝑥+ 3 𝑔(𝑥) = 𝑥+ 1

ThuVienDeThi.com