Bài tập Hình học 7 Ba trường hợp bằng nhau của tam giác

- 1 -

BÀI TẬP HÌNH HỌC 7 BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC

Bài 1. Cho tam giác ABC có , AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. A 0 A 40  Tính các góc của tam giác AMB và tam giác AMC.

Bài 2. Cho tam giác ABC có AB = AC. D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE.

a) Chứng minh . A A EAB DAC  b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của . ADAE c) Giả sử . Tính các góc còn lại của tam giác DAE. A 0 DAE 60 

Bài 3. Cho tam giác ABC có . Vẽ AD  AB (D, C nằm khác phía đối với A 0 A 90  AB) và AD = AB. Vẽ AE  AC (E, B nằm khác phía đối với AC) và AE = AC. Biết DE = BC. Tính ABAC

Bài 4. Cho ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc (E thuộc BC). ABAC Chứng minh rằng:

a) ABE = ACE b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Bài 5. Cho ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của ( D thuộc BC). Trên ABAC cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng:

a) BDF = EDC. b) BF = EC. c) F, D, E thẳng hàng. d) AD  FC

Bài 6. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox, lấy 2 điểm A và C. Trên tia Oy lấy 2 điểm B và D sao cho OA = OB ; OC = OD. (A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D).

a) Chứng minh OAD = OBC b) So sánh 2 góc và . ACAD ACBD

Bài 7. Cho ABC vuông ở A. TRên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.

a) Chứng minh ABC = ABD b) Trên tia đối của tia AB, lấy điểm M. Chứng minh MBD =  MBC.

Bài 8. Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox, lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oz, lấy điểm I bất kì. Chứng minh:

a)  AOI =  BOI. b) AB  OI.

Bài 9. Cho ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA.

a) Chứng minh AC // BE.

ThuVienDeThi.com

- 2 -

b) Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng.

Bài 10. Cho vuông tại A, có ABC  0 53  a) Tính AC b) Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho . Tia phân giác của góc B cắt BD BA  cạnh AC tại E. Chứng minh BEA BED   c) Qua c, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H, CH cắt AB tại F. Chứng minh BHF BHC   d) Chứng minh và ba điểm D, E, F thẳng hàng BAC BDF  

Bài 11. Cho , có AB = AC và M là trung điểm của BC ABC  a) Chứng minh AMB AMC   b) Qua A vẽ . Chứng minh và a//BC a AM  AM BC  c) Qua C, vẽ b//AM. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh AMC CNA   d) Gọi I là trung điểm của đoạn AC. Chứng minh I là trung điểm của đoạn MN

Bài 12. Cho , gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D ABC  sao cho MD = MA. Chứng minh rằng:

a) MAB MDC   b) AB = AC và AB//CD c) A A BAC CDB  d) Trên các đoạn thẳng AB, CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = AF. Chứng minh E, M, F thẳng hàng

Bài 12. Cho vuông tại A . Tia phân giác của cắt AC tại D. Trên ABC  (AB AC)  AB cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ tại H. Chứng minh rằng: AH BC  a) và AD = ED ABD EBD   b) AH//DE c) Trên tia DE lấy điểm K sao cho DK = AH. Gọi M là trung điểm của đoạn DH. Chứng minh A, M, K thẳng hàng

Bài 13. Cho . Tia phân giác của cắt BC tại D. Trên cạnh AC ABC    AB AC  AA lấy điểm E sao cho AE = AB

a) Chứng minh ABD AED   b) Hai tia AB và CD cắt nhau tại F. Chứng minh DBF DEC   c) Đường thẳng qua E song song với AD cắt BC tại M. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng FC. Chứng minh DN//EM

Bài 14. Cho , Gọi D là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng song song ABC  với BC cắt AC tại E, qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F. Chứng minh rằng:

a) AD = EF b) AE = EC

Bài 15. Cho . Gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB và AC. Lấy P sao cho N ABC  là trung điểm của MP. Chứng minh rằng:

ThuVienDeThi.com