Bài tập trắc nghiệm tổ hợp và xác suất có đáp án và lời giải chi tiết - Đặng Việt Đông

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Tổ hợp- xác suất – ĐS và GT 11

Mua file Word liên hệ: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Tổ hợp- xác suất – ĐS và GT 11

Mua file Word liên hệ: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 2 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

PHẦN I – ĐỀ BÀI QUY TẮC ĐẾM A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP

1. Qui tắc cộng: a) Định nghĩa: Một công việc nào đó có thể được thực hiện theo một trong hai phương án A hoặc B. Nếu phương án A có m cách thực hiện, phương án B có n cách thực hiện và không trùng với bất kì cách nào trong phương án A thì công việc đó có m + n cách thực hiện. b) Công thức quy tắc cộng Nếu các tập 1 2 , ,..., n A A A đôi một rời nhau. Khi đó:

1 2 1 2 ... ...        n n A A A A A A

2. Qui tắc nhân: a) Định nghĩa:

Một công việc nào đó có thể bao gồm hai công đoạn A và B. Nếu công đoạn A có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện công đoạn B thì công việc đó có m.n cách thực hiện. b) Công thức quy tắc nhân Nếu các tập 1 2 , ,..., n A A A đôi một rời nhau. Khi đó:

1 2 1 2 ... . .....     n n A A A A A A .

3. Các bài toán đếm cơ bản Bài toán 1: Đếm số phương án liên quan đến số tự nhiên Khi lập một số tự nhiên 1...  n x a a ta cần lưu ý:

*   0,1,2,...,9  ia và 1 0  a .

* x là số chẵn  na là số chẵn

* x là số lẻ  na là số lẻ

* x chia hết cho 1 2 3 ...     n a a a chia hết cho 3

* x chia hết cho 4 1   n n a a chia hết cho 4

* x chia hết cho   5 0,5   na

* x chia hết cho 6 x là số chẵn và chia hết cho 3 * x chia hết cho 2 1 8    n n n a a a chia hết cho 8

* x chia hết cho 1 2 9 ...     n a a a chia hết cho 9. * x chia hết cho 11 tổng các chữ số ở hàng lẻ trừ đi tổng các chữ số ở hàng chẵn là một số chia hết cho 11. * x chia hết cho 25  hai chữ số tận cùng là 00,25,50,75 . Bài toán 2: Đếm số phương án liên quan đến kiến thức thực tế Bài toán 3: Đếm số phương án liên quan đến hình học Chú ý: 1. Ta thường gặp bài toán đếm số phương án thực hiện hành động H thỏa mãn tính chất

T . Để giải bài toán này ta thường giải theo hai cách sau Cách 1: Đếm trực tiếp

Nhận xét đề bài để phân chia các trường hợp xảy ra đối với bài toán cần đếm. Đếm số phương án thực hiện trong mỗi trường hợp đó Kết quả của bài toán là tổng số phương án đếm trong cách trường hợp trên Phương án 2: Đếm gián tiếp (đếm phần bù) Trong trường hợp hành động H chia nhiều trường hợp thì ta đi đếm phần bù của bài toán như sau:

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Tổ hợp- xác suất – ĐS và GT 11

Mua file Word liên hệ: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 3 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

Đếm số phương án thực hiện hành động H (không cần quan tâm đến có thỏa tính chất T hay không) ta được a phương án.

Đếm số phương án thực hiện hành động H không thỏa tính chất T ta được b phương án. Khi đó số phương án thỏa yêu cầu bài toán là:  a b.

B – BÀI TẬP

Câu 1: Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là: 1. Số chẵn

A. 360 B. 343 C. 523 D. 347

2. Số lẻ

A. 360 B. 343 C. 480 D. 347

Câu 2: Cho các số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau:

A. 12. B. 24 . C. 64 . D. 256 . Câu 3: Từ các chữ số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số:

A. 256 . B. 120. C. 24 . D. 16. Câu 4: Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,4,5,6,8 .

A. 252 B. 520 C. 480 D. 368 Câu 5: Cho 6 chữ số 2,3,4,5,6,7 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ 6 chữ số đó:

A. 36. B. 18. C. 256 . D. 108. Câu 6: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?

A. 40 . B. 45 . C. 50. D. 55. Câu 7: Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần:

A. 5. B. 15. C. 55. D. 10. Câu 8: Có bao nhiêu số …