Bài tập trắc nghiệm phương trình và hệ phương trình có lời giải chi tiết

Câu 1: (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Tập nghiệm S của phương trình

    1 2 1 0 x x x x    

A.   1,2, 1 S   B.   1, 1 S   C.   1,2 S  D.

  2, 1 S  

Lời giải Chọn C Điều kiện: 0 x  .

Ta có    

1 0 1 2 1 0 2 0

1 0

x

x

x x x x x

x

              

1

2

1 x

x x

x VN

       

Vậy tập nghiệm của phương trình là   1,2 S  .

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 3 4 1 2 x x x

   là

A. 2 x  . B. 2 x  . C. 2 x . D. 2 x .

Lời giải

Chọn C

Điều kiện: 2 0 2 x x    .

Câu 3: Với giá trị nào sau đây của x thoả mãn phương trình 1 1 x x  . A. 1 x . B. 3 x . C. 4 x  . D. 6 x  .

Lời giải

Chọn A

Thay các giá trị của x vào ta chọn đáp án A.

Cách khác  

2 1 1 1

1 1

x x x

x x

     

2

1 1 1 1 3 2 0 2

x x x x x x x

                     

.

Câu 4: Với giá trị nào sau đây của x thoả mãn phương trình 2 3 3 x x   . A. 9 x  . B. 8 x . C. 7 x  . D. 6 x  .

Lời giải

Chọn D

Thay các giá trị của x vào ta chọn đáp án D.

Cách khác  

2 3 2 3 3

2 3 3

x x x

x x

       

2

3 3 6 2 8 12 0 6

x x x x x x x

                     

.

Câu 5: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm:   100;2 A  và   4;2 B là:

A. 3 1 y x  . B. 2 y  . C. 2 3 y x  . D.

4 y x .

Lời giải Chọn B Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B là 2 y  .

Câu 6: Phương trình đường thẳng có hệ số góc 3 a  đi qua điểm   1;4 A là:

A. 3 4 y x   . B. 3 3 y x  . C. 3 1 y x  . D.

3 1 y x  .

Lời giải Chọn C

Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng : 3 d y x m   .

Vì  d đi qua điểm   1;3 A suy ra 4 3 1 3 1 m m y x      .

Câu 7: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm:   1;2 A  và   2; 4 B  là:

A. 2 1 y x  . B. 2 y  . C. 2 x  . D.

2 y x  .

Lời giải Chọn D

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng : d y ax b  .

Vì hai điểm  , A B d  suy ra  2 2 : 2 2 4 0 a b a d y x a b b               

.

Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình 2 1 4 1   x x là:

A.   3;. B.   2;. C.   1;. D.   3;.

Lời giải. Chọn B

Điều kiện xác định: 2 1 0 x 1 2 x   .

Câu 9: Tập xác định của phương trình 2 1 2 3 5 1 4 5       x x x x

là:

A. 4 \ 5 D    

. B. 4 ; 5 D       

. C. 4 ; 5 D       

. D.

4; 5 D        

.

Lời giải. Chọn C

Điều kiện xác định: 4 5 0 x   4 5 x   (luôn đúng).

Vậy TXĐ: 4 ; 5 D       

.

Câu 10: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A. Có cùng dạng phương trình. B. Có cùng tập xác định. C. Có cùng tập hợp nghiệm. D. Cả A, B, C đều đúng. Lời giải. Chọn C Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm

Câu 11: Cho các phương trình   1 1 f x g x  1

  2 2 f x g x   2

    1 2 1 2 f x f x g x g x     3 .

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.  3 tương đương với 1 hoặc  2 . B.  3 là hệ quả của 1 .

C.  2 là hệ quả của  3 . D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải. Chọn D Theo định nghĩa của phương trình tương đương và hệ quả. Câu 12: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình

  1 0 x ? A.    ( 1)( 2) 0 x x . B.   1 0 x . C.   2 2 0 x . D.

  2 0 x .

Lời giải

Chọn C

Pt:       2 2 0 1 0 1. x x x Đáp án đúng là đáp án C

Câu 13: Điều kiện của phương trình: 1 1 1

x x x x    là:

A. 1 x . B. 0; 1 x x  . C. 0; 1 x x  . D. 1 x .