Giải Bài 4 trang 55 SGK Vật lí 12

Lời giải

Tóm tắt – đổi đơn vị nhiệt độ ra Kelvin

- Trạng thái đầu: $T_1 = 27 + 273 = 300\ \text{K}$; $p_1 = 40\ \text{atm}$; lượng khí $n_1$; thể tích bình $V$ (không đổi).
- Trạng thái sau: $T_2 = 12 + 273 = 285\ \text{K}$; vì một nửa khí thoát ra nên $n_2 = \dfrac{n_1}{2}$; thể tích vẫn là $V$.

Lập luận bằng phương trình Cla-pê-rôn (khí lí tưởng)

Vì lượng khí thay đổi nên không dùng được phương trình trạng thái cho một lượng khí xác định. Ta dùng phương trình:
$$pV = nRT$$

- Trạng thái đầu: $p_1 V = n_1 R T_1 \Rightarrow \dfrac{n_1 R}{V} = \dfrac{p_1}{T_1}$
- Trạng thái sau: $p_2 V = n_2 R T_2 = \dfrac{n_1}{2} R T_2$

Suy ra:
$$p_2 = \frac{n_1 R}{V}\cdot\frac{T_2}{2} = \frac{p_1}{T_1}\cdot\frac{T_2}{2} = \frac{p_1\, T_2}{2\,T_1}$$

Thay số
$$p_2 = \frac{40 \times 285}{2 \times 300} = \frac{11400}{600} = 19\ \text{(atm)}$$

Kiểm tra lại: Nhiệt độ giảm làm áp suất giảm theo tỉ lệ $\dfrac{285}{300}=0,95$; đồng thời mất một nửa khí làm áp suất giảm thêm một nửa. Vậy $p_2 = 40 \times 0,95 \times \dfrac{1}{2} = 19\ \text{atm}$ — phù hợp.

Kết luận: Áp suất của khí trong bình lúc sau là $p_2 = 19\ \text{atm}$.

Đáp số