Giải Bài 3 trang 55 SGK Vật lí 12

Lời giải

Tóm tắt:
- Thể tích bình: $V = 40\ \text{dm}^3 = 0,04\ \text{m}^3$
- Khối lượng khí oxygen: $m = 3,96\ \text{kg}$
- Áp suất tối đa bình chịu được: $p = 60\ \text{atm}$
- Ở điều kiện tiêu chuẩn: $p_0 = 1\ \text{atm}$; $T_0 = 273\ \text{K}$; khối lượng riêng $\rho_0 = 1,43\ \text{kg/m}^3$

Bước 1. Tìm thể tích lượng khí đó ở điều kiện tiêu chuẩn.

Lượng khí trong bình nếu đặt ở điều kiện tiêu chuẩn sẽ chiếm thể tích:
$$V_0 = \dfrac{m}{\rho_0} = \dfrac{3,96}{1,43} \approx 2,77\ \text{m}^3$$

Bước 2. Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng.

Vẫn là lượng khí ấy (số phân tử không đổi), nên:
$$\dfrac{p_0 V_0}{T_0} = \dfrac{p\,V}{T}$$

Bình bị vỡ khi áp suất đạt $p = 60\ \text{atm}$. Nhiệt độ tương ứng:
$$T = \dfrac{p\,V\,T_0}{p_0\,V_0} = \dfrac{60 \cdot 0,04 \cdot 273}{1 \cdot 2,77}$$
$$T = \dfrac{655,2}{2,77} \approx 236,6\ \text{K}$$

Bước 3. Đổi ra độ Celsius.
$$t = T - 273 \approx 236,6 - 273 = -36,4\ ^{\circ}\text{C}$$

Kết luận: Khi nhiệt độ của khí đạt tới khoảng $236,6\ \text{K}$ (tức $\approx -36,4\ ^{\circ}\text{C}$) thì áp suất trong bình lên tới $60\ \text{atm}$ và bình có thể bị vỡ.

*(Kiểm tra: ngay ở $273\ \text{K}$ áp suất đã là $p_0 V_0/V \approx 69\ \text{atm} > 60\ \text{atm}$, cho thấy lượng khí nén trong bình này rất lớn, nên nhiệt độ gây vỡ bình thấp hơn $273\ \text{K}$ là hợp lí.)*

Đáp số