Giải Câu hỏi 2 trang 51 SGK Vật lí 12

Lời giải

Phân tích chung

Ở cùng một nhiệt độ $T$ không đổi (phòng có nhiệt độ không đổi), ba khí nitrogen, oxygen, carbon dioxide cùng ở trạng thái khí lí tưởng nên ta dùng hai kết quả của mô hình động học phân tử:

- Động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử: $\overline{W_đ}=\dfrac{3}{2}kT$ (chỉ phụ thuộc nhiệt độ).
- Liên hệ tốc độ – khối lượng: $\overline{W_đ}=\dfrac{1}{2}m\,\overline{v^2}=\dfrac{3}{2}kT \Rightarrow v=\sqrt{\overline{v^2}}=\sqrt{\dfrac{3kT}{m}}$.

Khối lượng một phân tử: $m=\dfrac{M}{N_A}$, với khối lượng mol $M_{N_2}=28\ \text{g/mol}$, $M_{O_2}=32\ \text{g/mol}$, $M_{CO_2}=44\ \text{g/mol}$.

a) So sánh khối lượng phân tử

Vì $m=\dfrac{M}{N_A}$ nên khối lượng phân tử tỉ lệ với khối lượng mol:

$$m_{N_2}=\frac{0{,}028}{6{,}02\cdot10^{23}}\approx 4{,}65\cdot10^{-26}\ \text{kg}$$
$$m_{O_2}=\frac{0{,}032}{6{,}02\cdot10^{23}}\approx 5{,}32\cdot10^{-26}\ \text{kg}$$
$$m_{CO_2}=\frac{0{,}044}{6{,}02\cdot10^{23}}\approx 7{,}31\cdot10^{-26}\ \text{kg}$$

Vậy $m_{N_2}<m_{O_2}<m_{CO_2}$: phân tử carbon dioxide nặng nhất, phân tử nitrogen nhẹ nhất.

b) So sánh động năng trung bình

Động năng tịnh tiến trung bình của phân tử $\overline{W_đ}=\dfrac{3}{2}kT$ chỉ phụ thuộc nhiệt độ. Trong cùng một phòng, ba khí có cùng nhiệt độ $T$ nên:

$$\overline{W_đ}(N_2)=\overline{W_đ}(O_2)=\overline{W_đ}(CO_2)$$

Động năng trung bình của phân tử ba khí bằng nhau.

c) So sánh tốc độ trung bình

Từ $v=\sqrt{\dfrac{3kT}{m}}$, ở cùng nhiệt độ $T$ thì $v$ tỉ lệ nghịch với $\sqrt{m}$: phân tử càng nhẹ, tốc độ trung bình càng lớn. Vì $m_{N_2}<m_{O_2}<m_{CO_2}$ nên:

$$v_{N_2}>v_{O_2}>v_{CO_2}$$

Phân tử nitrogen chuyển động nhanh nhất, phân tử carbon dioxide chậm nhất.

Đáp số