Giải Câu hỏi 2 trang 50 SGK Vật lí 12

Lời giải

Phân tích hiện tượng tạo ra áp suất

Theo mô hình động học phân tử, áp suất mà chất khí tác dụng lên thành bình là do vô số phân tử khí chuyển động hỗn loạn, liên tục va chạm vào thành bình. Mỗi va chạm, phân tử truyền cho thành bình một xung lượng; tổng hợp lực của rất nhiều va chạm trong một đơn vị thời gian, chia cho diện tích thành bình, chính là áp suất.

Hệ thức (12.2): $p = \dfrac{1}{3}\mu m\overline{v^2} = \dfrac{2}{3}\mu\overline{W_{đ}}$, với $\mu$ là mật độ phân tử (số phân tử trong một đơn vị thể tích) và $\overline{W_{đ}} = \dfrac{1}{2}m\overline{v^2}$ là động năng tịnh tiến trung bình của phân tử.

a) Vì sao áp suất phụ thuộc mật độ phân tử $\mu$

Mật độ phân tử càng lớn thì trong một đơn vị thời gian càng có nhiều phân tử đập vào một đơn vị diện tích thành bình, tức là số va chạm càng nhiều. Mỗi va chạm đều góp một xung lượng vào thành bình, nên số va chạm càng nhiều thì tổng lực tác dụng lên thành bình càng lớn, do đó áp suất càng lớn. Vì vậy $p$ tỉ lệ thuận với $\mu$.

b) Vì sao áp suất phụ thuộc động năng trung bình $\overline{W_{đ}}$

Động năng trung bình $\overline{W_{đ}} = \dfrac{1}{2}m\overline{v^2}$ càng lớn nghĩa là các phân tử chuyển động càng nhanh. Khi đó:
- Mỗi lần va chạm, phân tử có tốc độ lớn nên truyền cho thành bình một xung lượng (độ biến thiên động lượng) lớn hơn, tức là va chạm mạnh hơn.
- Phân tử chuyển động nhanh hơn nên trong một đơn vị thời gian nó va vào thành bình nhiều lần hơn.

Cả hai yếu tố này đều làm tăng lực tác dụng lên thành bình, do đó áp suất tăng. Vì vậy $p$ tỉ lệ thuận với $\overline{W_{đ}}$ (hay với $\overline{v^2}$).

Kết luận: Áp suất chất khí lên thành bình được quyết định bởi "có bao nhiêu phân tử đập vào thành bình" (phụ thuộc mật độ phân tử $\mu$) và "mỗi phân tử đập mạnh, đập nhiều đến mức nào" (phụ thuộc động năng trung bình $\overline{W_{đ}}$). Đó chính là nội dung mà hệ thức (12.2) thể hiện.

Đáp số