Giải Bài 2 trang 48 SGK Vật lí 12
Đề bài
Túi khí. Trong ô tô, người ta thường đặt ở hệ thống tay lái một thiết bị nhằm bảo vệ người lái xe khi xe gặp tai nạn, gọi là "túi khí". Túi khí được chế tạo bằng vật liệu co dãn, chịu được áp suất lớn. Trong túi khí thường chứa chất $NaN_3$, khi xe va chạm mạnh vào vật cản thì hệ thống cảm biến của xe sẽ kích thích chất rắn này làm nó phân huỷ tạo thành Na và khí $N_2$. Khí $N_2$ được tạo thành có tác dụng làm phồng túi lên, giúp người lái xe không bị va chạm trực tiếp vào hệ thống lái (Hình 11.2).
a) Viết phương trình phân huỷ $NaN_3$.
b) Tính lượng chất khí $N_2$ được giải phóng khi xảy ra phản ứng phân huỷ $NaN_3$, biết trong túi chứa 100 g $NaN_3$ và thể tích mol là 24,0 lít/mol.
c) Biết thể tích túi khí khi phồng lên có độ lớn tới 48 lít. Bỏ qua thể tích khí có trong túi trước khi phồng lên và thể tích của Na được tạo thành trong túi do phản ứng phân huỷ. Tính áp suất của khí $N_2$ trong túi khí khi đã phồng lên, biết nhiệt độ là 30 °C.
Mô tả hình bằng lời
Hình 11.2. Túi khí trong ô tô khi phồng lên: hình minh hoạ khoang lái ô tô, túi khí đã bung phồng ra từ vô lăng, đỡ phía trước người lái để tránh va chạm trực tiếp vào hệ thống lái. Hình chỉ mang tính minh hoạ, không cung cấp số liệu tính toán.
Lời giải
a) Phương trình phân huỷ NaN₃
Khi bị kích thích, $NaN_3$ phân huỷ thành natri và khí nitơ:
$$2NaN_3 \rightarrow 2Na + 3N_2$$
b) Lượng khí $N_2$ giải phóng
Khối lượng mol của $NaN_3$:
$$M_{NaN_3} = 23 + 3\times14 = 65 \text{ g/mol}$$
Số mol $NaN_3$ có trong túi:
$$n_{NaN_3} = \dfrac{100}{65} \approx 1,54 \text{ mol}$$
Theo phương trình, cứ 2 mol $NaN_3$ tạo ra 3 mol $N_2$, nên:
$$n_{N_2} = \dfrac{3}{2}\,n_{NaN_3} = \dfrac{3}{2}\times\dfrac{100}{65} \approx 2,31 \text{ mol}$$
Với thể tích mol $24,0$ lít/mol, thể tích khí $N_2$ sinh ra:
$$V_{N_2} = n_{N_2}\times 24,0 = 2,31 \times 24,0 \approx 55,4 \text{ lít}$$
c) Áp suất của khí $N_2$ trong túi khi phồng lên
Lượng khí $N_2$ (số mol) vẫn là $n = 2,31$ mol, nay bị nhốt trong thể tích $V = 48$ lít $= 48\times10^{-3}\ \text{m}^3$, ở nhiệt độ $T = 30 + 273 = 303\ \text{K}$.
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng $pV = nRT$ với $R = 8,31\ \text{J/(mol·K)}$:
$$p = \dfrac{nRT}{V} = \dfrac{2,31 \times 8,31 \times 303}{48\times10^{-3}}$$
$$p \approx 1,21\times10^{5}\ \text{Pa}$$
Áp suất này lớn hơn áp suất khí quyển ($\approx 1,0\times10^{5}$ Pa) một chút, phù hợp với việc túi khí căng phồng lên để đỡ người lái.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.