Giải Khởi động trang 49 SGK Vật lí 12

Lời giải

Phân tích theo mô hình động học phân tử

Theo mô hình động học phân tử, chất khí gồm rất nhiều phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng. Áp suất khí lên thành bình là kết quả của vô số va chạm của các phân tử khí vào thành bình. Mỗi va chạm, phân tử truyền cho thành bình một xung lượng; tổng hợp các va chạm trong một đơn vị thời gian trên một đơn vị diện tích tạo nên áp suất.

Dựa vào nhận định đó, có thể dự đoán áp suất khí phụ thuộc vào các đại lượng như sau:

a) Khối lượng phân tử $m$

Phân tử có khối lượng càng lớn thì mỗi va chạm truyền cho thành bình một xung lượng (độ biến thiên động lượng) càng lớn, nên lực tác dụng lên thành bình càng lớn. Vậy áp suất tăng khi khối lượng phân tử tăng (áp suất tỉ lệ thuận với $m$).

b) Tốc độ chuyển động của phân tử $v$

Phân tử chuyển động càng nhanh thì: (1) số va chạm vào thành bình trong một đơn vị thời gian càng nhiều, và (2) mỗi va chạm truyền xung lượng càng lớn. Cả hai yếu tố đều làm áp suất tăng, nên áp suất tăng rất nhanh theo tốc độ (áp suất tỉ lệ với bình phương tốc độ $v^2$).

c) Mật độ phân tử $n$ (số phân tử trong một đơn vị thể tích)

Mật độ phân tử càng lớn thì số phân tử đập vào thành bình trong một đơn vị thời gian càng nhiều, nên áp suất càng lớn. Vậy áp suất tỉ lệ thuận với mật độ phân tử $n$.

d) Lực liên kết giữa các phân tử

Trong mô hình khí lí tưởng, các phân tử được coi là chỉ tương tác với nhau khi va chạm, còn lực liên kết (lực hút, đẩy) giữa các phân tử ở khoảng cách xa là không đáng kể. Do đó áp suất khí hầu như không phụ thuộc vào lực liên kết phân tử.

Kết luận: Các dự đoán trên được tổng hợp lại trong công thức áp suất khí theo mô hình động học phân tử mà bài học sẽ xây dựng:
$$p = \frac{1}{3}\,n\,m\,\overline{v^2}$$
cho thấy áp suất tỉ lệ thuận với mật độ phân tử $n$, với khối lượng phân tử $m$ và với bình phương tốc độ (trung bình) của phân tử, còn lực liên kết phân tử thì không xuất hiện (bỏ qua).

Đáp số