Giải Câu hỏi trang 42 SGK Vật lí 12

Lời giải

Hệ thức (10.2) theo nhiệt độ Celsius: Trong thí nghiệm về định luật Charles (quá trình đẳng áp), thể tích của một lượng khí xác định phụ thuộc vào nhiệt độ Celsius $t$ theo hệ thức:

$$V = V_0\left(1 + \dfrac{t}{273}\right)$$

trong đó $V_0$ là thể tích của lượng khí đó ở $0\,^\circ\text{C}$ (một hằng số vì lượng khí và áp suất không đổi).

Bước 1 — Liên hệ giữa nhiệt độ Celsius và nhiệt độ Kelvin.

Nhiệt độ Kelvin $T$ liên hệ với nhiệt độ Celsius $t$ bởi:

$$T = t + 273 \quad\Rightarrow\quad t = T - 273$$

Bước 2 — Thay $t = T - 273$ vào hệ thức (10.2).

$$V = V_0\left(1 + \dfrac{T - 273}{273}\right) = V_0 \cdot \dfrac{273 + (T - 273)}{273} = V_0 \cdot \dfrac{T}{273}$$

Bước 3 — Rút ra hệ thức mới.

Chia hai vế cho $T$:

$$\dfrac{V}{T} = \dfrac{V_0}{273}$$

Vì $V_0$ và $273$ đều là hằng số nên vế phải là một hằng số. Do đó:

$$\boxed{\dfrac{V}{T} = \text{hằng số}}$$

Nghĩa là ở áp suất không đổi, thể tích $V$ của một lượng khí xác định tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối (nhiệt độ Kelvin) $T$. Đây chính là nội dung định luật Charles (đpcm).

Đáp số