Giải Bài 10.15 trang 108 SGK Toán 9

Lời giải

Bước 1. Xác định bán kính chung.

Hình trụ và hình cầu có cùng đường kính $d = 1,8$ m nên cùng bán kính:
$$R = \frac{d}{2} = \frac{1,8}{2} = 0,9 \ (\text{m}).$$

Bước 2. Thể tích hai nửa hình cầu.

Hai nửa hình cầu ghép lại thành một hình cầu bán kính $R = 0,9$ m, nên:
$$V_{\text{cầu}} = \frac{4}{3}\pi R^{3} = \frac{4}{3}\pi \cdot (0,9)^{3} = \frac{4}{3}\pi \cdot 0,729 = 0,972\pi \ (\text{m}^{3}).$$

Bước 3. Thể tích phần hình trụ.

Hình trụ có bán kính đáy $R = 0,9$ m và chiều cao $h = 3,6$ m:
$$V_{\text{trụ}} = \pi R^{2} h = \pi \cdot (0,9)^{2} \cdot 3,6 = \pi \cdot 0,81 \cdot 3,6 = 2,916\pi \ (\text{m}^{3}).$$

Bước 4. Thể tích bồn chứa xăng.

$$V = V_{\text{cầu}} + V_{\text{trụ}} = 0,972\pi + 2,916\pi = 3,888\pi \approx 12,21 \ (\text{m}^{3}).$$

Vậy thể tích của bồn chứa xăng khoảng $12,21 \ \text{m}^{3}$.

Đáp số