Giải Bài 10.14 trang 108 SGK Toán 9

Lời giải

Phân tích. Cốc hình trụ đang đựng đầy nước. Khi nhấn chìm hoàn toàn 5 viên bi vào cốc, các viên bi chiếm chỗ của nước, nên lượng nước tràn ra khỏi cốc đúng bằng tổng thể tích của 5 viên bi.

Bước 1. Bán kính mỗi viên bi.
Mỗi viên bi hình cầu có đường kính $d = 2$ cm nên bán kính
$$R = \frac{d}{2} = \frac{2}{2} = 1 \text{ (cm)}.$$

Bước 2. Thể tích một viên bi.
Áp dụng công thức thể tích hình cầu:
$$V_1 = \frac{4}{3}\pi R^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 1^3 = \frac{4}{3}\pi \ (\text{cm}^3).$$

Bước 3. Tổng thể tích 5 viên bi (lượng nước tràn ra).
$$V = 5 \cdot V_1 = 5 \cdot \frac{4}{3}\pi = \frac{20}{3}\pi \approx 20{,}94 \ (\text{cm}^3).$$

Kiểm tra lại. $\dfrac{20}{3}\pi = \dfrac{20 \times 3{,}14159}{3} \approx \dfrac{62{,}83}{3} \approx 20{,}94$ cm³. Kết quả hợp lí.

Kết luận. Lượng nước tràn ra khỏi cốc là $\dfrac{20}{3}\pi \approx 20{,}94 \ \text{cm}^3.$

Đáp số