Giải Thực hành trang 107 SGK Toán 9

Lời giải

Gọi $(O; r)$ là đường tròn tượng trưng cho Mặt Trăng (nhỏ, màu sáng) và $(O'; R)$ là đường tròn tượng trưng cho bóng Trái Đất (lớn hơn, màu tối), với $R > r$.

a) Mô phỏng nguyệt thực một phần.

Nguyệt thực một phần xảy ra khi Mặt Trăng chỉ bị che khuất một phần, tức là một phần của hình tròn sáng đi vào vùng tối, còn một phần vẫn nằm ngoài vùng tối.

Khi đó đường viền của hình tròn sáng (đường tròn $(O)$) vừa có điểm nằm trong vùng tối, vừa có điểm nằm ngoài vùng tối, nên nó phải cắt đường viền của vùng tối (đường tròn $(O')$) tại hai điểm.

Vậy hai đường tròn có vị trí tương đối là cắt nhau (có hai điểm chung), khi đó:
$$R - r < OO' < R + r.$$

b) Mô phỏng nguyệt thực toàn phần.

Nguyệt thực toàn phần xảy ra khi Mặt Trăng bị che khuất hoàn toàn, tức là toàn bộ hình tròn sáng nằm trọn bên trong vùng tối.

Khi đó đường tròn nhỏ $(O)$ nằm hoàn toàn bên trong đường tròn lớn $(O')$ và hai đường tròn không có điểm chung.

Vậy hai đường tròn có vị trí tương đối là đựng nhau (đường tròn $(O)$ nằm trong đường tròn $(O')$), khi đó:
$$OO' < R - r.$$

Đáp số