Giải Luyện tập 2 trang 106 SGK Toán 9

Lời giải

Phân tích. Gọi $R = 8\ \text{cm}$ là bán kính đường tròn $(O)$ và $r = 5\ \text{cm}$ là bán kính đường tròn $(O')$. Khoảng cách giữa hai tâm là $OO' = 3\ \text{cm}$.

Bước 1. Ta so sánh $OO'$ với hiệu hai bán kính:
$$R - r = 8 - 5 = 3\ (\text{cm}).$$

Bước 2. Nhận thấy
$$OO' = 3\ \text{cm} = R - r.$$

Theo dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối của hai đường tròn, khi khoảng cách giữa hai tâm bằng hiệu hai bán kính, tức $OO' = R - r$ (với $R > r$), thì hai đường tròn tiếp xúc trong với nhau.

Kết luận. Vì $OO' = R - r = 3\ \text{cm}$ nên hai đường tròn $(O; 8\ \text{cm})$ và $(O'; 5\ \text{cm})$ tiếp xúc với nhau, và đó là tiếp xúc trong (đường tròn nhỏ $(O')$ nằm bên trong đường tròn lớn $(O)$).

Đáp số