Giải Bài 10.4 trang 101 SGK Toán 9

Lời giải

Phân tích: Bóng đèn hình trụ được đặt khít vào hộp giấy hình hộp chữ nhật nên:

- Chiều cao hình trụ bằng chiều dài hộp: $h = 0,6\text{ m} = 60\text{ cm}$.
- Đáy hộp là hình vuông cạnh $4$ cm, hình trụ đặt khít nên đường kính đáy hình trụ bằng cạnh hình vuông: $d = 4\text{ cm}$, do đó bán kính đáy $r = \dfrac{d}{2} = 2\text{ cm}$.

a) Diện tích xung quanh của bóng đèn

Áp dụng công thức diện tích xung quanh hình trụ:
$$S_{xq} = 2\pi r h = 2\pi \cdot 2 \cdot 60 = 240\pi \approx 753,98\ (\text{cm}^2).$$

b) Thể tích của bóng đèn

Áp dụng công thức thể tích hình trụ:
$$V = \pi r^2 h = \pi \cdot 2^2 \cdot 60 = \pi \cdot 4 \cdot 60 = 240\pi \approx 753,98\ (\text{cm}^3).$$

Kiểm tra: $r = 2$ cm, $h = 60$ cm đều dương và phù hợp kích thước đề bài; $2\pi rh = 2\pi\cdot2\cdot60 = 240\pi$ và $\pi r^2 h = \pi\cdot4\cdot60 = 240\pi$, với $\pi \approx 3,14$ thì $240\pi \approx 753,98$. Đáp số hợp lí.

Đáp số