Giải Bài 10.3 trang 101 SGK Toán 9

Lời giải

Phân tích: Khi tam giác $SOA$ vuông tại $O$ quay quanh cạnh $SO$, ta được hình nón có:
- Bán kính đáy $r = OA = 8$ cm.
- Đường sinh $l = SA = 17$ cm.
- Chiều cao $h = SO$ (trục của hình nón).

Tam giác $SOA$ vuông tại $O$, theo định lí Pythagore:
$$SO = \sqrt{SA^2 - OA^2} = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15 \text{ (cm)}.$$

a) Diện tích xung quanh của hình nón

Áp dụng công thức diện tích xung quanh của hình nón:
$$S_{xq} = \pi r l = \pi \cdot 8 \cdot 17 = 136\pi \approx 427{,}26 \ (\text{cm}^2).$$

b) Thể tích của hình nón

Áp dụng công thức thể tích hình nón với chiều cao $h = SO = 15$ cm:
$$V = \frac{1}{3}\pi r^2 h = \frac{1}{3}\pi \cdot 8^2 \cdot 15 = \frac{1}{3}\pi \cdot 64 \cdot 15 = 320\pi \approx 1005{,}31 \ (\text{cm}^3).$$

Đáp số