Giải Bài 9.38 trang 93 SGK Toán 9

Lời giải

Vì tứ giác $ABCD$ nội tiếp một đường tròn nên tổng hai góc đối nhau bằng $180^\circ$. Do đó:

$$\widehat{A}+\widehat{C}=180^\circ.$$

Theo giả thiết, ta lại có $\widehat{A}-\widehat{C}=100^\circ$.

Cộng hai đẳng thức trên theo vế, ta được:

$$2\widehat{A}=180^\circ+100^\circ=280^\circ\Rightarrow \widehat{A}=140^\circ.$$

Suy ra $\widehat{C}=180^\circ-140^\circ=40^\circ$.

Kiểm tra các khẳng định:

- A sai vì $\widehat{A}=140^\circ\neq 80^\circ$.
- B sai vì $\widehat{C}=40^\circ\neq 80^\circ$.
- C sai vì tứ giác nội tiếp nên $\widehat{B}+\widehat{D}=180^\circ\neq 100^\circ$.
- D đúng vì $\widehat{A}=140^\circ$.

Vậy khẳng định đúng là D.

Đáp số