Giải Bài 9.37 trang 93 SGK Toán 9

Lời giải

Nhắc lại các khái niệm trong SGK:

- Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
- Định lí về số đo góc nội tiếp: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.

Xét từng khẳng định:

a) A sai. Góc nội tiếp có số đo bằng *một nửa* số đo cung bị chắn, chứ không phải bằng cả số đo cung bị chắn.

b) B sai. Góc có hai cạnh chứa các dây cung của đường tròn chưa chắc là góc nội tiếp, vì còn thiếu điều kiện đỉnh của góc phải nằm trên đường tròn (ví dụ góc có đỉnh nằm trong hoặc ngoài đường tròn vẫn có thể có hai cạnh chứa dây cung).

c) C đúng. Đây chính là nội dung định lí: số đo góc nội tiếp bằng $\dfrac{1}{2}$ số đo cung bị chắn, tức $\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}\,\text{sđ}\stackrel\frown{AC}$.

d) D sai. Góc có đỉnh nằm trên đường tròn chưa chắc là góc nội tiếp, vì còn phải có thêm điều kiện hai cạnh của góc chứa hai dây cung của đường tròn (chẳng hạn một cạnh là tiếp tuyến thì không phải góc nội tiếp).

Kết luận: Chọn đáp án C.

Đáp số