Giải Hoạt động 2 trang 101 SGK Toán 9

Lời giải

a) Vì đường thẳng $a$ vuông góc với $OH$ tại $H$ nên $OH$ chính là đoạn vuông góc hạ từ điểm $O$ xuống đường thẳng $a$.

Theo định nghĩa, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là độ dài đoạn vuông góc hạ từ điểm đó đến đường thẳng.

Vậy khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng $a$ bằng $OH$, tức là $d(O, a) = OH$.

b) Đường tròn $(O; OH)$ có tâm $O$ và bán kính $R = OH$.

Khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $a$ là $d = OH$.

So sánh: $d = OH = R$.

Vì khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng bán kính ($d = R$) nên đường thẳng $a$ và đường tròn $(O; OH)$ tiếp xúc với nhau. Đường thẳng $a$ là tiếp tuyến của đường tròn, và $H$ chính là tiếp điểm (vì $H$ nằm trên cả đường thẳng $a$ lẫn đường tròn do $OH = R$).

Đáp số