Giải Luyện tập 1 trang 101 SGK Toán 9

Lời giải

Gọi $R$ là bán kính của đường tròn tâm $O$ và $d = 4\text{ cm}$ là khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $a$.

Ta so sánh $R$ với $d$ theo vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
- Nếu $d < R$: đường thẳng cắt đường tròn (tại hai điểm).
- Nếu $d = R$: đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.
- Nếu $d > R$: đường thẳng không cắt đường tròn.

a) $(O; 3\text{ cm})$

Ta có $R = 3\text{ cm}$ và $d = 4\text{ cm}$, nên $d > R$ (vì $4 > 3$).

Vậy đường tròn $(O; 3\text{ cm})$ không cắt đường thẳng $a$.

b) $(O; 5\text{ cm})$

Ta có $R = 5\text{ cm}$ và $d = 4\text{ cm}$, nên $d < R$ (vì $4 < 5$).

Vậy đường tròn $(O; 5\text{ cm})$ cắt đường thẳng $a$ tại hai điểm.

c) $(O; 4\text{ cm})$

Ta có $R = 4\text{ cm}$ và $d = 4\text{ cm}$, nên $d = R$.

Vậy đường tròn $(O; 4\text{ cm})$ tiếp xúc với đường thẳng $a$.

Đáp số