Giải Bài 5.11 trang 96 SGK Toán 9

Lời giải

Phân tích: Hình vành khuyên là phần nằm giữa hai đường tròn đồng tâm. Diện tích của nó bằng diện tích hình tròn lớn trừ đi diện tích hình tròn nhỏ.

Gọi bán kính đường tròn lớn là $R = 6$ cm và bán kính đường tròn nhỏ là $r = 4$ cm.

Diện tích hình tròn lớn:
$$S_1 = \pi R^2 = \pi \cdot 6^2 = 36\pi \ (\text{cm}^2)$$

Diện tích hình tròn nhỏ:
$$S_2 = \pi r^2 = \pi \cdot 4^2 = 16\pi \ (\text{cm}^2)$$

Diện tích hình vành khuyên:
$$S = S_1 - S_2 = 36\pi - 16\pi = 20\pi \approx 62{,}8 \ (\text{cm}^2)$$

Kiểm tra lại: Dùng công thức $S = \pi(R^2 - r^2) = \pi(6^2 - 4^2) = \pi(36 - 16) = 20\pi \approx 62{,}8 \ (\text{cm}^2)$. Kết quả trùng khớp.

Vậy diện tích hình vành khuyên là $20\pi \approx 62{,}8 \ \text{cm}^2$.

Đáp số