Giải Bài 9.30 trang 90 SGK Toán 9

Lời giải

Vòng quay có tám cabin gắn đều quanh tâm nên tám cabin chia đường tròn thành $8$ cung bằng nhau. Góc ở tâm ứng với khoảng cách giữa hai cabin liền nhau (tức góc quay để một cabin dịch sang đúng vị trí cabin kế tiếp) là:

$$\frac{360^\circ}{8} = 45^\circ.$$

Ta đánh số các vị trí theo chiều quay thuận chiều kim đồng hồ, bắt đầu từ vị trí cao nhất (đỉnh) là vị trí $0$. Đi theo chiều kim đồng hồ, mỗi bước là $45^\circ$:

- Đỉnh (vị trí cao nhất): $0^\circ$
- Chếch trên bên phải: $45^\circ$
- Ngang bên phải: $90^\circ$
- Chếch dưới bên phải: $135^\circ$
- Đáy (thấp nhất): $180^\circ$
- Chếch dưới bên trái (vị trí của cabin $A$): $225^\circ$
- Ngang bên trái: $270^\circ$
- Chếch trên bên trái: $315^\circ$

Như vậy cabin $A$ đang ở vị trí lệch $225^\circ$ so với đỉnh (tính theo chiều kim đồng hồ). Khi quay vòng quay thuận chiều kim đồng hồ, cabin $A$ đi tiếp theo chiều đó cho đến khi tới đỉnh. Số đo góc phải quay là phần còn lại của một vòng:

$$360^\circ - 225^\circ = 135^\circ.$$

Cách khác: từ vị trí của $A$ (chếch dưới bên trái) đến đỉnh, theo chiều kim đồng hồ phải vượt qua $3$ khoảng cách giữa các cabin (qua vị trí ngang trái, chếch trên trái, rồi tới đỉnh), nên góc quay là $3 \times 45^\circ = 135^\circ$.

Vậy vòng quay phải quay thuận chiều kim đồng hồ một góc $135^\circ$ quanh tâm thì cabin $A$ lên tới vị trí cao nhất.

Đáp số