Giải Thực hành trang 89 SGK Toán 9

Lời giải

Phân tích: Theo định nghĩa phép quay, phép quay ngược chiều (ngược chiều kim đồng hồ) $60^\circ$ tâm $O$ biến điểm $A$ thành điểm $A'$ khi và chỉ khi:
- $OA' = OA$ (điểm $A'$ cách $O$ một khoảng bằng $OA$);
- $\widehat{AOA'} = 60^\circ$ và chiều quay từ $OA$ đến $OA'$ là chiều ngược kim đồng hồ.

Cách xác định điểm $A'$ (theo hướng dẫn):

*Bước 1.* Vẽ đường tròn $(O; OA)$ tâm $O$, bán kính $OA$. Khi đó mọi điểm nằm trên đường tròn này đều cách $O$ một khoảng bằng $OA$.

*Bước 2.* Từ tia $OA$, vẽ tia $Ox$ nằm về phía ngược chiều kim đồng hồ sao cho $\widehat{AOx} = 60^\circ$ (dùng thước đo góc, đặt tâm tại $O$, vạch $0^\circ$ trùng tia $OA$, đánh dấu vạch $60^\circ$ theo chiều ngược kim đồng hồ rồi kẻ tia $Ox$).

*Bước 3.* Tia $Ox$ cắt đường tròn $(O; OA)$ tại điểm $A'$. Điểm $A'$ chính là điểm cần tìm.

Kiểm tra: Vì $A'$ nằm trên đường tròn $(O; OA)$ nên $OA' = OA$; lại có $\widehat{AOA'} = \widehat{AOx} = 60^\circ$ và $A'$ nằm về phía ngược chiều kim đồng hồ so với $A$. Vậy $A'$ thỏa mãn đầy đủ điều kiện của ảnh của $A$ qua phép quay ngược chiều $60^\circ$ tâm $O$ (đpcm).

Đáp số