Giải Hoạt động 3 trang 88 SGK Toán 9

Lời giải

a) Điểm $A$ có di chuyển đến vị trí của điểm $B$ không? Di chuyển trên cung nào?

Vì tam giác $ABC$ đều nội tiếp đường tròn $(O)$ nên ba điểm $A$, $B$, $C$ chia đường tròn thành ba cung bằng nhau, mỗi cung có số đo $360^\circ : 3 = 120^\circ$. Do đó hai tia $OA$ và $OB$ tạo với nhau góc ở tâm:

$$\widehat{AOB} = 120^\circ.$$

Khi quay bàn xoay thuận chiều kim đồng hồ để tia $OA$ di chuyển đến trùng với tia $OB$ (ở vị trí ban đầu), ta đã quay bàn xoay một góc $120^\circ$ theo chiều kim đồng hồ. Khi đó tia $OA$ trùng tia $OB$, nên điểm $A$ (nằm trên đường tròn, thuộc tia $OA$) di chuyển đến đúng vị trí của điểm $B$.

Trong quá trình quay thuận chiều kim đồng hồ từ $A$ về phía $B$, điểm $A$ chạy trên cung nhỏ $AB$ (cung $AB$ không chứa điểm $C$).

b) Điểm $C$ sẽ di chuyển đến vị trí của điểm nào?

Khi quay cả bàn xoay một góc $120^\circ$ theo chiều kim đồng hồ, mọi điểm trên bàn xoay đều quay cùng một góc $120^\circ$. Theo chiều kim đồng hồ, thứ tự các đỉnh là $A \to B \to C \to A$, mỗi bước ứng với $120^\circ$. Vì vậy:
- $A$ chuyển đến vị trí $B$,
- $B$ chuyển đến vị trí $C$,
- $C$ chuyển đến vị trí $A$.

Vậy điểm $C$ di chuyển đến đúng vị trí của điểm $A$ (chạy trên cung nhỏ $CA$ không chứa $B$).

Đáp số