Giải Hoạt động 2 trang 88 SGK Toán 9
Đề bài
Để bày bàn ăn cho nhiều người, các nhà hàng thường sử dụng bàn xoay có dạng hình tròn và quay được quanh tâm của hình tròn. Đặt một chiếc cốc nhỏ ở vị trí điểm $A$ trên bàn xoay có dạng hình tròn với tâm $O$ sao cho điểm $A$ khác điểm $O$. Khi quay bàn xoay thuận chiều quay của kim đồng hồ thì chiếc cốc di chuyển đến một vị trí mới là điểm $B$ (H.9.46).
Em hãy so sánh khoảng cách từ hai điểm $A$ và $B$ đến điểm $O$. Hai điểm $A$, $B$ có cùng nằm trên một đường tròn tâm $O$ hay không?
Mô tả hình bằng lời
Hình 9.46: Đường tròn tâm $O$; hai điểm $A$ và $B$ nằm trên đường tròn, với $A$ ở phía trên và $B$ ở phía dưới bên phải. Hai đoạn $OA$, $OB$ được nối; mũi tên cong chỉ chiều quay từ $A$ đến $B$ (thuận chiều kim đồng hồ).
Lời giải
Khi quay bàn xoay quanh tâm $O$, mỗi điểm trên bàn chỉ di chuyển quanh $O$ mà khoảng cách của nó tới $O$ luôn giữ nguyên không đổi.
Chiếc cốc ban đầu ở vị trí điểm $A$, sau khi quay đến vị trí mới là điểm $B$. Vì phép quay quanh tâm $O$ không làm thay đổi khoảng cách từ điểm đó tới $O$ nên:
$$OA = OB.$$
Vậy khoảng cách từ $A$ và từ $B$ đến điểm $O$ là bằng nhau.
Do $OA = OB$ nên hai điểm $A$ và $B$ cách đều điểm $O$ một khoảng bằng nhau. Theo định nghĩa đường tròn, tập hợp các điểm cách điểm $O$ một khoảng không đổi là một đường tròn tâm $O$. Do đó hai điểm $A$, $B$ cùng nằm trên một đường tròn tâm $O$ (bán kính $OA = OB$).
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.