Giải Thử thách nhỏ 1 trang 88 SGK Toán 9

Lời giải

Nhận xét. Bát giác đều là đa giác đều có $n = 8$ cạnh (và $8$ góc), các góc của nó bằng nhau.

Bước 1. Tính tổng số đo các góc của bát giác.

Một đa giác $n$ cạnh được chia thành $(n-2)$ tam giác, nên tổng số đo các góc của nó bằng $(n-2)\cdot 180^\circ$.

Với $n = 8$, tổng số đo các góc của bát giác là:
$$(8-2)\cdot 180^\circ = 6\cdot 180^\circ = 1080^\circ.$$

Bước 2. Tính mỗi góc của bát giác đều.

Vì bát giác đã cho là đa giác đều nên $8$ góc của nó bằng nhau. Do đó mỗi góc có số đo:
$$\dfrac{1080^\circ}{8} = 135^\circ.$$

Kết luận. Mỗi góc của bát giác đều có số đo bằng $135^\circ$.

*Kiểm tra:* $8 \times 135^\circ = 1080^\circ$ đúng bằng tổng số đo các góc của bát giác, nên kết quả hợp lí.

Đáp số