Giải Bài 9.7 trang 77 SGK Toán 9

Lời giải

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên cạnh huyền là $BC$.

Vì tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ nên hai cạnh góc vuông bằng nhau: $AB = AC = 2\sqrt{2}$ cm.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông $ABC$:
$$BC^2 = AB^2 + AC^2 = (2\sqrt{2})^2 + (2\sqrt{2})^2 = 8 + 8 = 16.$$
Suy ra $BC = 4$ cm.

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên tâm $O$ của đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền $BC$, và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng nửa cạnh huyền:
$$R = \dfrac{BC}{2} = \dfrac{4}{2} = 2 \text{ (cm).}$$

Vậy bán kính của đường tròn $(O)$ là $R = 2$ cm.

Đáp số