Giải Hoạt động trang 88 SGK Toán 9
Đề bài
Xét dây $AB$ tuỳ ý không đi qua tâm của đường tròn $(O; R)$ (H.5.7).
Dựa vào quan hệ giữa các cạnh của tam giác $AOB$, chứng minh $AB < 2R$.
Mô tả hình bằng lời
Hình 5.7: Đường tròn tâm $O$ bán kính $R$. Dây $AB$ không đi qua tâm với hai đầu mút $A$, $B$ nằm trên đường tròn. Nối $OA$ và $OB$ (đều bằng $R$) tạo thành tam giác $AOB$. Điểm $I$ nằm trên đoạn $OB$ (giao của $OB$ với dây, minh hoạ).
Lời giải
Vì $A$ và $B$ nằm trên đường tròn $(O; R)$ nên $OA = OB = R$.
Dây $AB$ không đi qua tâm $O$, do đó ba điểm $A$, $O$, $B$ không thẳng hàng, tức là chúng tạo thành tam giác $AOB$.
Xét tam giác $AOB$, theo bất đẳng thức tam giác (một cạnh luôn nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại), ta có:
$$AB < OA + OB.$$
Mà $OA = OB = R$, suy ra:
$$AB < OA + OB = R + R = 2R.$$
Vậy $AB < 2R$ (đpcm).
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.