Giải Vận dụng 2 trang 87 SGK Toán 9

Lời giải

Phân tích. Đường tròn là một hình có trục đối xứng, và mỗi trục đối xứng của nó chính là một đường thẳng chứa đường kính (đi qua tâm). Khi gấp đôi mảnh giấy hình tròn sao cho hai nửa chồng khít lên nhau thì nếp gấp chính là một trục đối xứng của hình tròn, tức là một đường kính, nên nếp gấp đó đi qua tâm.

Cách làm.

a) *Gấp lần thứ nhất:* Gấp đôi mảnh giấy hình tròn sao cho hai nửa trùng khít nhau. Trải phẳng mảnh giấy ra, ta được một nếp gấp. Nếp gấp này là một đường kính của hình tròn nên nó đi qua tâm $O$.

b) *Gấp lần thứ hai (theo cách khác):* Lại gấp đôi mảnh giấy hình tròn một lần nữa, nhưng theo một hướng khác với lần đầu, sao cho hai nửa vẫn trùng khít nhau. Trải phẳng ra, ta được nếp gấp thứ hai. Nếp gấp này cũng là một đường kính nên cũng đi qua tâm $O$.

c) *Xác định tâm:* Vì hai nếp gấp đều là đường kính nên cả hai cùng đi qua tâm $O$. Hai đường kính khác nhau của một đường tròn chỉ cắt nhau tại đúng một điểm, và điểm đó chính là tâm. Vậy giao điểm của hai nếp gấp là tâm của hình tròn.

Kết luận. Bằng cách gấp đôi mảnh giấy theo hai cách khác nhau, hai nếp gấp thu được là hai đường kính; giao điểm của chúng là tâm của hình tròn cần tìm.

Đáp số