Giải Vận dụng 1 trang 85 SGK Toán 9

Lời giải

Vẽ hình: Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, vẽ đường tròn tâm $O$ (gốc toạ độ) bán kính $R = 3$. Lấy các điểm $A(3; 0)$ trên trục hoành, $B(-2; 0)$ trên trục hoành, $C(0; 4)$ trên trục tung.

Để biết mỗi điểm nằm trên, nằm trong hay nằm ngoài đường tròn $(O; 3)$, ta tính khoảng cách từ điểm đó đến tâm $O$ rồi so sánh với bán kính $R = 3$.

a) Điểm $A(3; 0)$:

$$OA = \sqrt{3^2 + 0^2} = \sqrt{9} = 3.$$

Vì $OA = R\ (= 3)$ nên điểm $A$ nằm trên đường tròn $(O; 3)$.

b) Điểm $B(-2; 0)$:

$$OB = \sqrt{(-2)^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2.$$

Vì $OB = 2 < R\ (= 3)$ nên điểm $B$ nằm trong đường tròn $(O; 3)$.

c) Điểm $C(0; 4)$:

$$OC = \sqrt{0^2 + 4^2} = \sqrt{16} = 4.$$

Vì $OC = 4 > R\ (= 3)$ nên điểm $C$ nằm ngoài đường tròn $(O; 3)$.

Kết luận: Điểm $A$ nằm trên, điểm $B$ nằm trong, điểm $C$ nằm ngoài đường tròn $(O; 3)$.

Đáp số