Giải Bài 4.24 trang 82 SGK Toán 9

Lời giải

Với hai góc phụ nhau, SGK lớp 9 (Kết nối tri thức) cho các hệ thức: nếu $\alpha + \beta = 90^\circ$ thì

$$\sin\alpha = \cos\beta,\quad \cos\alpha = \sin\beta,\quad \tan\alpha = \cot\beta,\quad \cot\alpha = \tan\beta.$$

Áp dụng với $\beta = 90^\circ - \alpha$ (khi đó hai góc $\alpha$ và $90^\circ-\alpha$ phụ nhau):

- A. $\sin(90^\circ - \alpha) = \cos\alpha$. Đây đúng là hệ thức sin của một góc bằng côsin của góc phụ với nó $\Rightarrow$ đúng.

- B. $\tan(90^\circ - \alpha) = \cot\alpha$ (không phải $\cos\alpha$) $\Rightarrow$ sai.

- C. $\cot(90^\circ - \alpha) = \tan\alpha$ (không phải $1 - \tan\alpha$) $\Rightarrow$ sai.

- D. $\cot(90^\circ - \alpha) = \tan\alpha$ (không phải $\sin\alpha$) $\Rightarrow$ sai.

Vậy khẳng định đúng là A.

Đáp số