Giải Bài 4.10 trang 79 SGK Toán 9

Lời giải

Gọi $C$ là chân đường vuông góc hạ từ $A$ xuống đường nằm ngang qua $B$. Khi đó tam giác $ABC$ vuông tại $C$ có cạnh góc vuông thẳng đứng $AC = 0{,}9$ m (đối diện với góc $\alpha$) và cạnh góc vuông nằm ngang $BC = 15$ m (kề với góc $\alpha$).

Tìm góc nghiêng $\alpha$:

Trong tam giác vuông $ABC$, ta có:

$$\tan\alpha = \dfrac{AC}{BC} = \dfrac{0{,}9}{15} = 0{,}06.$$

Dùng máy tính cầm tay, ta được:

$$\alpha \approx 3{,}43^\circ \approx 3^\circ.$$

Tìm chiều rộng $AB$ của mái:

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông $ABC$:

$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{0{,}9^2 + 15^2} = \sqrt{225{,}81} \approx 15{,}027 \text{ (m)}.$$

Làm tròn đến đềximét, ta được $AB \approx 15{,}0$ m $= 150$ dm.

Vậy góc nghiêng của mái nhà kho là $\alpha \approx 3^\circ$ và chiều rộng của mái là $AB \approx 150$ dm (tức khoảng $15{,}0$ m).

Đáp số