Giải Bài 4.9 trang 79 SGK Toán 9

Lời giải

Phân tích hình vẽ. Khi thùng xe được nâng lên, thùng xe (cạnh nghiêng) cùng với mặt phẳng nằm ngang tạo thành một tam giác vuông. Trong tam giác vuông này, góc nghiêng $\alpha$ là góc tạo bởi thùng xe và phương nằm ngang; hai số đo đã cho là $4$ m và $5$ m, trong đó cạnh dài hơn ($5$ m) là cạnh huyền, còn cạnh $4$ m là cạnh kề với góc $\alpha$.

Lập tỉ số lượng giác. Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông:
$$\cos\alpha=\dfrac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}}=\dfrac{4}{5}=0{,}8.$$

Tính góc $\alpha$. Dùng máy tính cầm tay (chức năng $\cos^{-1}$):
$$\alpha=\cos^{-1}(0{,}8)\approx 36{,}87^\circ.$$

Làm tròn đến độ, ta được $\alpha\approx 37^\circ$.

Kiểm tra lại. Với $\alpha\approx 37^\circ$ thì cạnh đối (chiều cao nâng) $=\sqrt{5^2-4^2}=3$ m, và $\cos 37^\circ\approx 0{,}799\approx \dfrac{4}{5}$ — phù hợp với bộ ba $3\!-\!4\!-\!5$. Vậy kết quả hợp lí.

Đáp số