Giải Luyện tập 2 trang 77 SGK Toán 9

Lời giải

Gọi tam giác vuông mô tả cây và bóng là $\triangle ABC$ vuông tại $A$, trong đó:

- $AB$ là chiều cao của cây (cạnh thẳng đứng cần tính),
- $AC = 25$ m là bóng của cây trên mặt đất (cạnh nằm ngang),
- Góc $C = 40^\circ$ là góc mà tia nắng tạo với mặt đất.

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Cạnh $AB$ là cạnh đối của góc $C$, cạnh $AC$ là cạnh kề của góc $C$. Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông:

$$AB = AC \cdot \tan C = 25 \cdot \tan 40^\circ.$$

Tính giá trị:

$$AB = 25 \cdot \tan 40^\circ \approx 25 \cdot 0{,}8391 \approx 20{,}977 \ (\text{m}).$$

Làm tròn đến dm (tức đến $0{,}1$ m):

$$AB \approx 21{,}0 \ (\text{m}).$$

Vậy chiều cao của cây khoảng $21{,}0$ m.

Đáp số