Giải Bài 4.3 trang 74 SGK Toán 9

Lời giải

Gọi tam giác vuông là $ABC$ vuông tại $A$, có góc nhọn $\widehat{B} = 30^\circ$.

Cạnh đối với góc $B$ là cạnh góc vuông $AC$, nên $AC = 5$ cm. Cạnh huyền là $BC$.

Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, cạnh góc vuông $AC$ bằng cạnh huyền $BC$ nhân với sin của góc đối:
$$AC = BC \cdot \sin B.$$

Suy ra độ dài cạnh huyền:
$$BC = \dfrac{AC}{\sin B} = \dfrac{5}{\sin 30^\circ} = \dfrac{5}{\dfrac{1}{2}} = 10 \text{ (cm)}.$$

Kiểm tra lại: Với $BC = 10$ cm thì $AC = BC \cdot \sin 30^\circ = 10 \cdot \dfrac{1}{2} = 5$ cm, đúng với đề bài.

Vậy độ dài cạnh huyền của tam giác là $10$ cm.

Đáp số