Giải Hoạt động 3 trang 10 SGK Toán 8

Lời giải

Ta phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử.

Phân tích tử thức:
$$2x^2 + 2x = 2x(x+1)$$

Phân tích mẫu thức (dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương $A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)$):
$$x^2 - 1 = x^2 - 1^2 = (x-1)(x+1)$$

Tìm nhân tử chung:
So sánh các nhân tử của tử thức $2x(x+1)$ và của mẫu thức $(x-1)(x+1)$, ta thấy cả tử và mẫu đều có chung nhân tử là $(x+1)$.

Vậy nhân tử chung của tử và mẫu là $x+1$.

Đáp số