Giải Luyện tập 2 trang 10 SGK Toán 8

Lời giải

Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức: nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác $0$ thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\dfrac{-x}{1-x}$ với $-1$ (là một đa thức khác $0$), ta được:

$$\dfrac{-x}{1-x} = \dfrac{(-x)\cdot(-1)}{(1-x)\cdot(-1)} = \dfrac{x}{-1+x} = \dfrac{x}{x-1}.$$

Vậy $\dfrac{-x}{1-x} = \dfrac{x}{x-1}$ (điều phải giải thích).

Kiểm tra lại: Nhân tử và mẫu của $\dfrac{-x}{1-x}$ với $-1$ không làm thay đổi giá trị phân thức; kết quả $\dfrac{x}{x-1}$ đúng vì $(-x)\cdot(-1)=x$ và $(1-x)\cdot(-1)=-1+x=x-1$.

Đáp số