Giải Hoạt động 5 trang 11 SGK Toán 8
Đề bài
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để quy đồng mẫu thức hai phân thức: $\dfrac{1}{2x^2+2x}$ và $\dfrac{1}{3x^2-6x}$.
Phân tích các mẫu thức của hai phân thức đã cho thành nhân tử.
Lời giải
Ta phân tích từng mẫu thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.
Mẫu thức thứ nhất: $2x^2 + 2x$
Hai hạng tử $2x^2$ và $2x$ có nhân tử chung là $2x$, nên:
$$2x^2 + 2x = 2x\cdot x + 2x\cdot 1 = 2x(x+1).$$
Mẫu thức thứ hai: $3x^2 - 6x$
Hai hạng tử $3x^2$ và $6x$ có nhân tử chung là $3x$, nên:
$$3x^2 - 6x = 3x\cdot x - 3x\cdot 2 = 3x(x-2).$$
Kiểm tra lại bằng cách nhân phân phối trở lại:
- $2x(x+1) = 2x^2 + 2x$ ✓
- $3x(x-2) = 3x^2 - 6x$ ✓
Vậy hai mẫu thức được phân tích thành nhân tử là $2x(x+1)$ và $3x(x-2)$.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.