Giải Bài 1.4 trang 11 SGK Toán 8

Lời giải

Nhớ lại: Hai đơn thức *đồng dạng* là hai đơn thức có hệ số khác $0$ và có cùng phần biến (các biến giống nhau với số mũ tương ứng bằng nhau).

Ta xét phần biến của từng đơn thức:

- $3x^3y^2$ có phần biến $x^3y^2$.
- $-0,2x^2y^3$ có phần biến $x^2y^3$.
- $7x^3y^2$ có phần biến $x^3y^2$.
- $-4y$ có phần biến $y$.
- $\dfrac{3}{4}x^2y^3$ có phần biến $x^2y^3$.
- $y\sqrt{2}=\sqrt{2}\,y$ có phần biến $y$.

Nhóm các đơn thức có cùng phần biến lại với nhau, ta được ba nhóm đơn thức đồng dạng:

a) Nhóm có phần biến $x^3y^2$: $\;3x^3y^2$ và $7x^3y^2$.

b) Nhóm có phần biến $x^2y^3$: $\;-0,2x^2y^3$ và $\dfrac{3}{4}x^2y^3$.

c) Nhóm có phần biến $y$: $\;-4y$ và $y\sqrt{2}$.

Kiểm tra lại: Cả $6$ đơn thức đã được chia hết vào $3$ nhóm; trong mỗi nhóm các đơn thức có cùng phần biến nên đồng dạng, còn các đơn thức ở khác nhóm thì khác phần biến nên không đồng dạng. Vậy cách phân nhóm là đúng.

Đáp số