Giải Luyện tập 3 trang 14 SGK Toán 8

Lời giải

a) $Q = 5x^2 - 7xy + 2{,}5y^2 + 2x - 8{,}3y + 1$.

Các hạng tử của $Q$ là $5x^2,\ -7xy,\ 2{,}5y^2,\ 2x,\ -8{,}3y,\ 1$, không có hai hạng tử nào đồng dạng nên $Q$ đã ở dạng thu gọn.

Bậc của mỗi hạng tử:
- $5x^2$ có bậc $2$; $-7xy$ có bậc $1+1=2$; $2{,}5y^2$ có bậc $2$;
- $2x$ có bậc $1$; $-8{,}3y$ có bậc $1$; $1$ có bậc $0$.

Hạng tử có bậc cao nhất là $2$, nên bậc của $Q$ bằng $2$.

b) $H = 4x^5 - \dfrac{1}{2}x^3y + \dfrac{3}{4}x^2y^2 - 4x^5 + 2y^2 - 7$.

Thu gọn: hai hạng tử đồng dạng là $4x^5$ và $-4x^5$, có tổng bằng $0$:

$$H = \left(4x^5 - 4x^5\right) - \dfrac{1}{2}x^3y + \dfrac{3}{4}x^2y^2 + 2y^2 - 7 = -\dfrac{1}{2}x^3y + \dfrac{3}{4}x^2y^2 + 2y^2 - 7.$$

Bậc của mỗi hạng tử:
- $-\dfrac{1}{2}x^3y$ có bậc $3+1=4$; $\dfrac{3}{4}x^2y^2$ có bậc $2+2=4$;
- $2y^2$ có bậc $2$; $-7$ có bậc $0$.

Hạng tử có bậc cao nhất là $4$, nên bậc của $H$ bằng $4$.

Đáp số