Giải Luyện tập 2 trang 14 SGK Toán 8

Lời giải

a) Thu gọn đa thức $N$.

Ta nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau:

$$N = \left(5y^2z^2 - 2y^2z^2\right) + \left(-2xy^2z + xy^2z\right) + \left(\dfrac{1}{3}x^4 + \dfrac{2}{3}x^4\right)$$

Thực hiện cộng các hệ số của từng nhóm:

- Nhóm $y^2z^2$: $5y^2z^2 - 2y^2z^2 = 3y^2z^2$
- Nhóm $xy^2z$: $-2xy^2z + xy^2z = -xy^2z$
- Nhóm $x^4$: $\dfrac{1}{3}x^4 + \dfrac{2}{3}x^4 = x^4$

Vậy dạng thu gọn của $N$ là:

$$N = x^4 - xy^2z + 3y^2z^2$$

b) Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử.

Đa thức thu gọn $N = x^4 - xy^2z + 3y^2z^2$ có ba hạng tử:

- Hạng tử $x^4$: hệ số là $1$; bậc là $4$.
- Hạng tử $-xy^2z$: hệ số là $-1$; bậc là $1 + 2 + 1 = 4$.
- Hạng tử $3y^2z^2$: hệ số là $3$; bậc là $2 + 2 = 4$.

Kiểm tra lại: Cộng lại các nhóm đã thu gọn đúng bằng đa thức ban đầu; mỗi bậc được tính bằng tổng số mũ của các biến trong đơn thức — cả ba hạng tử đều có bậc $4$.

Đáp số